JEE Mains · Physics · STD 11 - 5. work,energy,power and collision
एक कण को पृथ्वी की सतह से \(S\) ऊँचाई से छोड़ा जाता है। किसी निश्चित ऊँचाई पर उसकी गतिज ऊर्जा उसकी स्थितिज ऊर्जा की तीन गुनी है। पृथ्वी की सतह से ऊँचाई तथा उस क्षण कण की चाल क्रमशः _______ हैं।
- A \(\frac{\mathrm{S}}{2}, \sqrt{\frac{3 \mathrm{gS}}{2}} \)
- B \(\frac{\mathrm{S}}{2}, \frac{3 \mathrm{gS}}{2}\)
- C \(\frac{\mathrm{S}}{4}, \frac{3 \mathrm{gS}}{2}\)
- D \(\frac{\mathrm{S}}{4}, \sqrt{\frac{3 \mathrm{gS}}{2}} \)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{\mathrm{S}}{4}, \sqrt{\frac{3 \mathrm{gS}}{2}} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Potential energy at height \( h \): \( U = mgh \) Initial mechanical energy: \( E = mgS \) Kinetic energy at height \( h \): \( K = mg(S - h) \) Given condition: \( K = 3U \) \( mg(S - h) = 3mgh \) \( S - h = 3h \Rightarrow S = 4h \) \( h = \frac{S}{4} \) Speed at height…
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