एक \(\mathrm{m} \mathrm{kg}\) द्रव्यमान का पिंड घर्षण रहित पथ में बिंदु \(A\) से \(B\) तक एक ऊर्ध्वाधर वृत्त के वक्र के अनुदिश विरामावस्था से फिसलता है। बिंदु \(B\) पर पिंड का वेग _______ होगा। (दिया गया है, \(\mathrm{R}=14 \mathrm{~m}, \mathrm{~g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) और \(\sqrt{2}=1.4\) )

\(\Rightarrow \mathrm{W}_{\mathrm{mg}}=\mathrm{K}_{\mathrm{B}}-\mathrm{K}_{\mathrm{A}}\)

\(\Rightarrow \mathrm{mg} \times\left(\frac{\mathrm{R}}{\sqrt{2}}+\mathrm{R}\right)=\frac{1}{2} \mathrm{mv}_{\mathrm{B}}^2-0\left\{\mathrm{v}_{\mathrm{A}}=0 \text { rest }\right\}\)

\(\Rightarrow \mathrm{mgR} \frac{(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}_{\mathrm{B}}^2\)

\(\Rightarrow \sqrt{\mathrm{gR} \frac{2(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}}}=\mathrm{v}_{\mathrm{B}}\)

\(\Rightarrow \sqrt{\frac{10 \times 14 \times 2(2.4)}{1.4}}=\mathrm{v}_{\mathrm{B}}\)

\(\Rightarrow 21.9=\mathrm{v}_{\mathrm{B}}\)

अतः विकल्प \((2)\) सही है।