एक गुटके को एक नत समतल के शीर्ष से सरलता से छोड़ा जाता है, जैसा कि ऊपर चित्र में दिखाया गया है। जब गुटका स्प्रिंग से टकराता है तो स्प्रिंग में अधिकतम संपीडन _______ है।

\(\mathrm{He}^{+}\)आयन की इसकी प्रथम उत्तेजित अवस्था में ऊर्जा है (हाइड्रोजन परमाणु की स्थाई अवस्था में ऊर्जा \(-13.6 \mathrm{eV}\) है):

एक हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन दूसरी उत्तेजित कक्षा में घूम रहा है। (इस कक्षा की त्रिज्या \(4.65\, \mathop A\limits^o\) है।) इस इलेक्ट्रॉन की डि-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य होगी। (\(\mathop A\limits^o\) में)

\(0.5 \;kg\) द्रव्यमान के लकड़ी के गुटके और ऊर्ध्वाधर रूक्ष दीवार के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक \(0.2\) है। इस गुटके को दीवार से चिपके रहने के लिए इस पर आरोपित क्षैतिज बल की परिमाण \(\dots\; N\) होगा। \(\left[ g =10 \;ms ^{-2}\right]\)

जैसा कि नीचे दिखाया गया है, एक लोलक का गोलक \(A\) जिसकी द्रव्यमानहीन डोरी की लंबाई ' \(R\) ' है, को ऊर्ध्वाधर से \(60^{\circ}\) पर छोड़ा जाता है। यह आधे द्रव्यमान के एक अन्य गोलक \(B\) से टकराता है जो केंद्र में एक घर्षणहीन मेज पर विराम अवस्था में है। प्रत्यास्थ संघट्ट मानते हुए, संघट्ट के बाद गोलक A के वेग का परिमाण ‾‾‾‾‾‾‾‾ होगा| (g को गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण मानिए।)

किसी बल \(F =\alpha r ^{2}\) के कारण, एक कण \(r\) त्रिज्या के वृत्त में गति करता है। बल की दिशा वृत्त के केन्द्र की ओर है। यदि, \(r =0\) के लिये स्थितिज ऊर्जा को शून्य माना जाय तो, इस कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा (गतिज ऊर्जा \(+\) स्थितिज ऊर्जा ) होगी :

क्राउन काँच \(\left(\mu=\frac{3}{2}\right)\) से बने एक पतले उत्तल लेन्स की फोकस लम्बाई \(f\) है। जब इसे अपवर्तनांक \(\frac{4}{3}\) एवं \(\frac{5}{3}\) वाले दो भिन्न द्रवों में रखकर मापा जाता है, तब फोकस लम्बाइयाँ क्रमश: \(f_{1}\) एवं \(f_{2}\) हैं। फोकस लम्बाइयों के बीच सही सम्बन्ध है :

एक गैस का तापमान \(-78^{\circ} \mathrm{C}\) है और इसके अणुओं की औसत स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा \(\mathrm{K}\) है। वह तापमान जिस पर उसी गैस के अणुओं की औसत स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा \(2 \mathrm{~K}\) हो जाती है, वो _______ है।

दो कण मूल बिंदु से समान दूरी पर स्थित हैं। उनके स्थिति सदिश क्रमशः \(\bar{A}=2 \hat{i}+3 n \hat{j}+2 \hat{k}\) और \(\bar{B}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+4 p \hat{k}\) द्वारा निरूपित किए जाते हैं। यदि दोनों सदिश परस्पर लंबवत हैं, तो \(\mathrm{n}^{-1}\) का मान _____ है।

एक \(p - n\) संधि डायोड का अग्र बायस में \(I - V\) अभिलाक्षणिक आरेख चित्रानुसार है, तो इसके \(2 V\) एवं \(4 V\) वोल्टता वाले अग्र बायस के संगत गतिक प्रतिरोध का अनुपात क्रमश: होगा

यदि प्रकाश का वेग \((c)\), गुरुत्वाकर्षण नियतांक \((G)\) तथा प्लांक नियतांक \((h)\) को मूल मात्रक माना जाए तब नई पद्धति में द्रव्यमान की विमा होगी

दिए गए परिपथ में धारा \(I _{ L }........ \) \(mA\) होगी। (जब \(\left.R _{ L }= lk \Omega\right)\)

उन दो संधारित्रों \(C _{1}\) और \(C _{2}\left( C _{2}> C _{1}\right)\) पर विचार कीजिए, जिनको समांतर क्रम में जोड़ने पर तुल्य धारिता श्रेणी संयोजन की तुल्य धारिता की \(\frac{15}{4}\) गुनी है। इन संधारित्रों की धारिताओं का अनुपात, \(\frac{ C _{2}}{ C _{1}}\) है।