एक प्रत्यास्थ स्प्रिंग \(3 \mathrm{~N}\) के तनाव के अंतर्गत \(a\) लंबाई की है। \(2 \mathrm{~N}\) तनाव के अंतर्गत इसकी लंबाई \(b\) है। इसकी लंबाई \((3 a-2 b)\) के लिए, तनाव का मान _______ \(\mathrm{N}\) होगा।

कोई बल \(\overrightarrow{ F }=(40 \hat{ i }+10 \hat{ j }) \,N\) किसी \(5 \,kg\) द्रव्यमान के पिण्ड पर कार्य करता है। यदि यह पिण्ड विराम से गति प्रारम्भ करता है, तो \(t =10\, s\) पर इसका रिथति सदिश \(\vec{r}\) होगा।

एक ऋणात्मक परीक्षण आवेश, एक सीधे लम्बे तार, जिसमें धारा बह रही है, के निकट चल रहा है। परीक्षण आवेश पर लगने वाला बल धारा की दिशा के समान्तर है। आवेश की गति होगी

यहाँ दर्शाये गये डी.सी. \((dc)\) वोल्टता नियंत्रक परिपथ में, आवश्यक प्रतिरोध \(R _{ S }\) का मान होगा :

चित्र, परिवर्तनशील अनुप्रस्थ काट वाली क्षैतिज नली में दिए हुए घनत्व वाले स्थायी रूप से बहते हुए द्रव को प्रदर्शित करता है। \(A\) पर अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(1.5 \mathrm{~cm}^2\) हैं एवं \(\mathrm{B}\) पर यह \(25 \mathrm{~mm}^2\) है। यदि \(B\) पर द्रव की चाल \(60 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) है तो \(\left(\mathrm{P}_A-P_B\right)\) का मान है (दिया है, \(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}, \mathrm{P}_{\mathrm{B}}\) बिन्दु \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) पर क्रमशः द्रव के दाब है। \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) नली के अक्ष पर है) \(\left(\rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\right)\)

नीचे दिए गए लॉजिक परिपथ को देखें। दो निविष्टियों \((A=1, B=1)\) और \((A=0, B=1)\) के लिए, निर्गत \((Y)\) __________ होगा।

एक मीटर सेतु चित्रानुसार दर्शाया गया हैं। एक ज्ञात प्रतिरोधक \(15 \Omega\) की सहायता से इसका उपयोग अज्ञात प्रतिरोध (R) का मान ज्ञात करने में किया जाता है। गेल्वेनोमीटर \(( G )\) पर शून्य विक्षेप बिन्दु \(A\) से \(43 cm\) पर प्राप्त होता है। यदि सिरे \(A\) पर अन्त्य संशोधन का मान \(2 cm\) है, तब \(R\) का मान ( \(\Omega\) में) होगा :

\(v\) चाल से गतिशील एक इलेक्ट्रान तथा \(c\) चाल से गतिशील एक फोटोन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान है। यदि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा \(E _{ e }\) एवं संवेग \(p _{ e }\) तथा फोटोन के \(E _{ ph }\) एवं \(p _{ ph }\) क्रमश है, तो

एक \(50\,kg\) द्रव्यमान का बंदर एक रस्सी पर चढ़ता है, जो कि \(350\,N\) तक का तनाव \((T)\) सह सकती है। बंदर पहले \(4\,m / s ^2\) के त्वरण से नीचे उतरता है। फिर वह \(5\,m / s ^2\) के त्वरण से ऊपर चढ़ता है। सही विकल्प चुने। \(\left( g =10\,m / s ^2\right)\)

\(1\) सेमी लंबाई के दो छोटे दंड चुम्बक जिनके चुंबकीय आघूर्ण क्रमशः \(1.20\, Am ^{2}\) तथा \(1.00\, Am ^{2}\) हैं, की एक क्षैतिज टेबल पर एक-दूसरे के समानांतर इस प्रकार रखा जाता है कि उनके उत्तरी ध्रुव दक्षिण दिशा की ओर हो तथा इनके मध्य दूरी \(20\) सेमी है, तथा इनकी चुंबकीय विषुवत् रेखा उभयनिष्ठ हैं। इनके केन्द्रो को मिलाने वाली रेखा के मध्यबिन्दु \(O\) पर परिणामी क्षैतिज चुंबकीय प्रेरण का मान होगा, (पृथ्वी के चुंबकीय प्रेरण का क्षैतिज घटक \(3.6 \times 10^{-5}\) वेबर/मी \(^{2}\) हैं।)

नीचे चित्र में दर्शाए गए एक तर्क परिपथ के निवेशी में दो \(4\) बिट्स की द्विआधारी संख्याएँ, \(A = 1101\) और \(B = 1010\) दी गई हैं। निर्गत \((Y)\) होगा: