\(1\text{ kg}\) द्रव्यमान को एक नत समतल पर रखा गया है जो क्षैतिज समतल के साथ \(30°\) का कोण बनाता है और यह प्रारंभ में विराम अवस्था में है। फिर पूरे निकाय को \(4\text{ m/s}\) के नियत वेग से ऊपर की ओर गतिमान किया जाता है। \(2\text{ s}\) समय में घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य _______ J है। (\(g = 10\text{ m/s}^2\) लीजिए)

क्योंकि निकाय नियत वेग से गति करता है, द्रव्यमान का त्वरण शून्य है। द्रव्यमान नत समतल के सापेक्ष साम्यावस्था में है।

द्रव्यमान पर कार्यरत घर्षण बल \(f\) नत समतल के अनुदिश गुरुत्वाकर्षण के घटक को संतुलित करता है। इसलिए, घर्षण बल का परिमाण है:

\(f = mg \sin 30^\circ\)

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर (\(m = 1\text{ kg}\), \(g = 10\text{ m/s}^2\)):

\(f = 1 \times 10 \times \dfrac{1}{2} = 5\text{ N}\)

घर्षण बल की दिशा नत समतल के अनुदिश ऊपर की ओर है। चूंकि नत समतल क्षैतिज के साथ \(30^\circ\) का कोण बनाता है, घर्षण बल ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा के साथ \(90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\) का कोण बनाता है।

\(t = 2\text{ s}\) समय में निकाय का विस्थापन \(s\) ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर है:

\(s = vt = 4 \times 2 = 8\text{ m}\)

घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य है:

\(W = f s \cos 60^\circ\)

\(W = 5 \times 8 \times \dfrac{1}{2} = 20\text{ J}\)

उत्तर: \(20\)