\(10 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान का एक कण \(2 \mathrm{x}\) मंदन के साथ एक सरल रेखा में गति करता है, जहाँ \(x\), SI मात्रक में विस्थापन है। उक्त विस्थापन के लिए इसकी गतिज ऊर्जा ह्रास \(\left(\frac{10}{\mathrm{x}}\right)^{-\mathrm{n}} \mathrm{J}\) है। \(\mathrm{n}\) का मान______________होगा।

एक मोल द्विपरमाणुक गैस, जिसमें केवल घूर्णन विधाएँ हैं, को पिस्टन निकाय वाले एक बेलन में रखा गया है। बेलन का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(4\) cm\(^2\) है। गैस को धीरे-धीरे गर्म किया जाता है जिससे तापमान में \(1.2\,^\circ\)C की वृद्धि होती है, जिसके दौरान पिस्टन \(25\) mm चलता है। गैस को दी गई ऊष्मा की मात्रा ________ J है। (वायुमंडलीय दाब \(=100\) kPa, \(R=8.3\) J/mol·K) (पिस्टन के द्रव्यमान को नगण्य मानें)

द्रव्यमान \(m\) तथा घनत्व \(\rho\) की एक छोटी गेंद को घनत्व \(\rho_0\) के एक श्यान द्रव में गिराया जाता है। कुछ समय बाद, गेंद स्थिर वेग से गिरती है। गेंद पर लगने वाला श्यान बल _______ है।

एक ड्यूट्रोन तथा एक प्रोटोन समान गतिज ऊर्जा के साथ गति करते हुए एक समरुप चुम्बकीय क्षेत्र में क्षेत्र के लम्बवत् प्रवेश करते है। यदि \(r_d\) व \(r_p\) क्रमश: उनके वृत्तीय पथों की त्रिज्यायें है, तो अनुपात \(r _{ d } / r _{ p }\) का मान \(\sqrt{ x }: 1\) हैं \(x\) का मान ज्ञात कीजिये।

\(4\) ग्राम तथा \(25\) ग्राम की दो वस्तुओं की गतिज ऊर्जाएँ समान है। उनके रेखीय संवेगों का अनुपात है : \(\quad\)

दिया गया परिपथ कार्य करता है :

\(7\) मिनट में एक वस्तु \(60^{\circ}\) से \(40^{\circ}\) तक ठंडी होती है। वातावरण का तापमान \(10^{\circ} \mathrm{C}\) है। अगले 7 मिनट में वस्तु का तापमान होगा:

20 m लंबा एकसमान तांबे का तार, जिसे क्षैतिज रूप से रखा गया है, 0.5 गॉस के एकसमान क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र से होकर गुरुत्वाकर्षण ( \(g =10 m / s ^2\) ) के अधीन गिरने दिया जाता है, जो तार की लंबाई के लंबवत है। जब तार 200 m की ऊर्ध्वाधर दूरी तय करता है, तो उसमें प्रेरित विद्युत वाहक बल ___________ mV है।

\(V\) आयतन की कुछ नियत मात्रा की गैस को \(27^{\circ}\,C\) तापमान एवं \(2 \times 10^7\,Nm ^{-2}\) दाब पर, समतापीय प्रक्रम से, इसका आयतन दोगुना होने तक प्रसारित किया जाता है। इसके बाद, इसे रूद्धोष्म प्रक्रम से इसका आयतन फिर से दोबारा दोगुना होने तक प्रसारित किया जाता है। गैस के अंतिम दाब का मान होगा (दिया है \(\gamma=1.5\) )