स्थितिज ऊर्जा (V) बनाम दूरी (x) का ग्राफ दिया गया है। एक कण पर कार्यरत बल (F) के परिमाण के अनुसार विभिन्न क्षेत्रों को उच्च से निम्न क्रम में व्यवस्थित करें।

\(5 \,g\) द्रव्यमान के कण की प्रक्षेप गति को चित्र द्वारा दर्शाया गया है: वायु के प्रतिरोध को उपेक्षणीय मानते हुए, कण का प्रारम्भिक वेग \(5 \sqrt{2}\, ms ^{-1}\) है। बिन्दुओं \(A\) और \(B\) के मध्य संवेग के परिमाण में हुए, परिवर्तन का मान \(x \times 10^{-2} \,kgms ^{-1}\) है। \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(.........\) है ।

एक रूद्धोष्म प्रक्रम के दौरान, किसी द्विपरमाणवीय गैस \(\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)\) का दाब \(P _1\) एवं घनत्व \(d _1\) से बदलकर अचानक क्रमशः \(P _2\left( > P _1\right)\) एवं \(d _2\) हो जाता है। गैस का तापमान बढ़ेगा, और अपने प्रारम्भिक तापमान का गुना हो \(.........\) जाएगा। (दिया है, \(\left.\frac{ d _2}{ d _1}=32\right)\)

द्रव्यमान \(M\) का एक कण निश्चित त्रिज्या \(R\) के वृत्तीय पथ पर-इस प्रकार चल रहा है कि समय \(' t '\) पर अभिकेन्द्री त्वरण \(n^{2} R t^{2}\) द्वारा दिया जा सकता है, यहाँ \(' n '\) अचर है। तब कण पर लग रहे बल द्वारा उसको दी गई शक्ति है

किसी क्षेत्र में विधुत क्षेत्र को इस प्रकार दर्शाया गया है- \(\overrightarrow{ E }=\left(\frac{3}{5} E _{0} \hat{ i }+\frac{4}{5} E _{0} \hat{ j }\right) \frac{ N }{ C }\) है। \(0.2\, m ^{2}\) क्षेत्रफल के आयताकार पष्ठ \(\left( y - z\right.\) तल के समान्तर) और \(0.3 \,m ^{2}\) के पष्ठ \(( x - z\) तल के समान्तर \()\) से गुजरने वाले दिए गये क्षेत्र के फ्लक्स का अनुपात \(a : b\) है। यहाँ \(a =\ldots\) है। [यहाँ \(\hat{ i }, \hat{ j }\) और \(\hat{ k }\) क्रमशः \(x , y\) और \(z\)-अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश है]

एक व्यक्ति एक लिफ्ट में खड़ा है, तो निम्न में से किस स्थिति में वह भार में कमी महसूस करेगा ?

एक गोले का व्यास एक वर्नियर कैलीपर का उपयोग करके मापा जाता है जिसके मुख्य पैमाने के \(9\) भाग वर्नियर पैमाने के \(10\) भागों के बराबर हैं। मुख्य पैमाने पर सबसे छोटा भाग \(1 \mathrm{~mm}\) के बराबर है। मुख्य पैमाने का पाठ्यांक \(2 \mathrm{~cm}\) है और वर्नियर पैमाने का दूसरा भाग मुख्य पैमाने पर एक भाग से संपाती होता है। यदि गोले का द्रव्यमान \(8.635 \mathrm{~g}\) है, तो गोले का घनत्व _______ है।

द्रव्यमान ' \(m\) ' तथा त्रिज्या ' \(r\) ' का एक ठोस गोला ' \(L\) ' लंबाई के एक नत समतल के उच्चतम बिंदु से, जो क्षैतिज के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनाता है, बिना फिसले लुढ़कने दिया जाता है। समतल के निचले सिरे पर गोले की चाल \(v_1\) है। यदि नत कोण को \(45^{\circ}\) तक बढ़ा दिया जाता है जबकि \(L\) को नियत रखा जाता है, तो समतल के निचले सिरे पर गोले की नई चाल \(v_2\) है। अनुपात \(v_1^2: v_2^2\) है:

किसी निकाय की एन्ट्रॉपी इस प्रकार दी गयी है : \({S}=\alpha^{2} \beta \ln \left[\frac{\mu {kR}}{J \beta^{2}}+3\right]\) यहाँ \(\alpha\) तथा \(\beta\) नियतांक है। \(\mu, J , k\) और \(R\) क्रमशः मोलों की संख्या, ऊष्मा का यांत्रिक तुल्यांक, बोल्ट्मान स्थिरांक और गैस स्थिरांक हैं। [\({S}=\frac{{dQ}}{{T}}\) लीजिए ] निम्नलिखित में से गलत विकल्प चुनिए।

कमानी स्थिरांक \(100\; N / m\) की किसी कमानीदार बन्दूक में द्रव्यमान \(100\; g\) की कोई छोटी गेंद \('B'\) इसकी बैरल में (आरेख देखिए) कमानी को \(0.05\; m\) संपीडित करके रखी है। धरती पर दूरी \(d\) पर किसी बॉक्स को रखा जाना चाहिए ताकि यह गेंद उस बॉक्स में गिरे। यदि गेंद धरती से \(2 \;m\) ऊँचाई पर बन्दूक से क्षैतिजत : निकलती है तो \('d'\) का मान \(\dots\;m\) होगा। \(\left( g =10\; m / s ^{2}\right)\)

एक द्विक झिरी प्रयोग में झिर्रियों के बीच की दूरी 0.1 cm है और पर्दा झिरी समतल से 50 cm की दूरी पर रखा है। जब एक झिरी को एक पारदर्शी शीट से ढका जाता है जिसकी मोटाई \(t\) और अपवर्तनांक \(n (=1.5)\) है, तो केंद्रीय फ्रिंज 0.2 cm से विस्थापित होता है। \(t\) का मान _________ cm है।

कोई वस्तु, \(45^{\circ}\) कोण पर झुके हुए खुरदुरे सतह पर फिसलने में, \(45^{\circ}\) पर झुकी पूर्णतया चिकने सतह पर फिसलने का \(n\) गुना ज्यादा समय लेती है। वस्तु तथा खुरुरुरे सतह के बीच का गतिज घर्षण गुणांक होगा

दिए गये परिपथ में होने वाले तर्क संक्रिया को चिन्हित कीजिए।