JEE Mains · Physics · STD 11 - कार्य, ऊर्जा और शक्ति
- JEE Mains 2026
- कठिन
- MCQ
द्रव्यमान m का एक छोटा गोलक A, 1m लंबाई की एक द्रव्यमानहीन दृढ़ छड़ से जुड़ा है जो बिंदु P पर कीलकित है और चित्र में दिखाए अनुसार ऊर्ध्वाधर से \( 60^{\circ} \) के कोण पर रखा गया है। बिंदु P से 1m नीचे की दूरी पर, एक समान गोलक B को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विराम अवस्था में रखा गया है जो चित्र में दिखाए अनुसार R त्रिज्या के एक वृत्ताकार पथ तक फैली हुई है। यदि गोलक B, A द्वारा प्रत्यास्थ रूप से टकराने के बाद, बिंदु Q तक R त्रिज्या के वृत्ताकार पथ को मुश्किल से पूरा कर पाता है, तो त्रिज्या R ___________m है ।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(B) \( \frac{1}{5} \)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
निम्नतम बिंदु पर \( V_{A} \)
\( V_{A}=\sqrt{2g\ell(1-\cos \theta)} \)
\( V_{A}=\sqrt{2\times10\times1(1-\frac{1}{2})}=\sqrt{10} \)
टक्कर के बाद B का वेग हो जाता है,
\( V_{A}=\sqrt{10}=V_{B} \) (समान द्रव्यमान)
अब वृत्ताकार गति को पूरा करने के लिए
\( V_{B}=\sqrt{5gR} \)
\( R=\frac{1}{5} \)
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