एक बल \(\mathrm{F}=\alpha+\beta \mathrm{x}^2\) x-दिशा में एक वस्तु पर कार्य करता है। बल द्वारा किया गया कार्य 5 J है जब वस्तु 1 m विस्थापित होती है। यदि नियतांक \(\alpha=1 \mathrm{~N}\) है तो \(\beta\) का मान क्या होगा?

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(12 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(F=\alpha+\beta x^2\)
किया गया कार्य \(\int d w=\int F \cdot d x\)
\(\begin{aligned}
& \Rightarrow \quad \Delta W=\int F \cdot d x=\int\left(\alpha+\beta x^2\right) d x \\
& \Rightarrow \quad \Delta W=\left|\alpha x+\frac{\beta x^3}{3}\right|_0^1=\alpha+\frac{\beta}{3}=5
\end{aligned}\)
दिया गया है \(\alpha=1\)
अतः, \(\frac{\beta}{3}=4\)
\(\Rightarrow \beta=12 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\)

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