STD 11- ठोसों के यांत्रिक गुण PYQ: JEE Mains Physics प्रश्न – पेज 2

94 में से 51–94 प्रश्न

51. 51. नीचे दो कथन दिये गये हैं: एक को अभिकथन \(A\) कहा गया है तथा दूसरे को कारण कारण \(R\) कहा गया है अभिकथन \(A:\) भवन व ब्रिज के निर्माण में स्टील का उपयोग किया जाता है। कारण \(R:\) स्टील अधिक प्रत्यास्थ होती है तथा इसकी प्रत्यास्थता सीमा उच्च होती है। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए: 2023 आसान
52. 52. स्टील के तार ' \(\mathrm{A}\) ' पर एक बल आरोपित किया है जिसका एक सिरा दृढ आधार से बंधा है। इसके फलस्वरुप तार मे परिणामी विस्तार \(0.2\) मि.मी. है। यदि दूसरे स्टील के तार ' \(\mathrm{B}\) ' पर एक समान बल आरोपित करें जिसकी लम्बाई तार ' \(A\) ' से दो गुनी तथा व्यास \(2.4\) गुना है, तो तार ' \(\mathrm{B}\) ' का विस्तार\(..........\times 10^{-2}\,mm\) होगा (तारों के वृत्ताकार अनुप्रस्थ परिच्छेद एक समान है) 2023 मध्यम
53. 53. तार \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) के पदार्थो के यंग गुणांकों का अनुपात \(1: 4\) है, जबकि इनके अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफलों का अनुपात \(1: 3\) है। यदि दोनों तारों पर समान भार लटकाया जाता है, तो तार \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) में हुए प्रसारों का अनुपात होगा : [माना तार \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) की लम्बाईयाँ समान हैं] 2023 मध्यम
54. 54. तार की लम्बाईयाँ \(\ell_1\) एवं \(\ell_2\) हो जाती हैं, जब इस पर क्रमशः \(100 \mathrm{~N}\) एवं \(120 \mathrm{~N}\) तन्यता आरोपित की जाती है। यदि \(10 \ell_2=11 \ell_1\), तो तार की वास्तविक लम्बाई \(\frac{1}{\mathrm{x}} \ell_1\) होगी। यहाँ \(\mathrm{x}\) का मान___________है। 2023 मध्यम
55. 55. \(\mathrm{Y}=7.0 \times 10^{10} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) यंग प्रत्यास्थता गुणांक के साथ एक एल्युमिनियम की छड़ \(0.04 \%\) प्रत्यास्थ विकृति के अन्तर्गत जाती है। प्रति एकांक आयतन में संचित ऊर्जा \(\left(\mathrm{J} / \mathrm{m}^3\right.\) में) है: 2023 आसान
56. 56. \(1\,cm ^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार की लम्बाई को खींचकर दोगुना करने के लिए आवश्यक बल \(........\times 10^{7}\,N\) होगा : (दिया है, तार का यंग गुणांक \(=2 \times 10^{11}\,N / m ^2\) ) 2022 कठिन
57. 57. \(3.2\,m\) लम्बे स्टील के तार \(\left( Y _{ S }=2.0 \times 10^{11}\right.\) \(Nm ^{-2}\) ) एवं \(4.4\,M\) लम्बे ताँबे के तार \(\left( Y _{ C }=1.1 \times 10^{11} Nm ^{-2}\right)\) की त्रिज्याऐं समान \(1.4\,mm\) की हैं, इन दोनों तारों के सिरे एक-दूसरे से जुड़े हैं। जब यह किसी लोड के द्वारा खीचें जाते हैं, तो परिणामी प्रसार का मान \(1.4\,mm\) है। आरोपित भार (लोड) का मान न्यूटन में होगा : (दिया है : \(\pi=\frac{22}{7}\) ) 2022 कठिन
58. 58. \(4\,mm ^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और \(0.5\) लम्बाई वाली कोई रस्सी, एक \(2\,kg\) द्रव्यमान के ठोस पिण्ड से जुड़ी हुई है। पिण्ड को किसी त्रिज्या \(0.5\,m\) त्रिज्या वाले उर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ पर घुमाया जाता है। वृत्ताकार पथ के निम्नतम बिन्दु पर, पिण्ड की चाल \(5\,m / s\) है। जब पिण्ड वृत्ताकार पथ के निम्नतम बिन्दु पर है तो उस समय रस्सी में उत्पन्न विकृति का मान \(\ldots . . \times 10^{-5}\) होगा। (माना यंग गुणांक \(10^{11}\,N / m ^2\) एवं \(g =10\,m / s ^2\) ) 2022 कठिन
59. 59. ऐल्युमिनियम (अपरूपण गुणांक \(25 \times 10^9\,Nm ^{-2}\) ) की \(60\,cm\) भुजा एवं \(15\,cm\) मोटाई वाली किसी वर्गाकार पट्टी पर \(18.0 \times 10^4\,N\) मान का अपरूपण बल (इसके पतले वाले पृष्ट पर) लगता है। निचली किनारी फर्श में जुड़ी हुई है। ऊपरी किनारी में हुए विस्थापन का मान \(..........\mu m\) है। 2022 कठिन
60. 60. अपने प्रारम्भिक मानों से, एक तार की लम्बाई दोगुनी एवं त्रिज्या आधी कर दी गई है। पदार्थ के यंग नियतांक का मान: 2022 आसान
61. 61. एक \(0.5\,m\) लम्बाई एवं \(10^{-4}\,m ^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल के धातु के तार का भंजन प्रतिबल \(5 \times 10^8\,Nm ^{-2}\) है। तार के एक सिरे से बंधा \(10\,kg\) का गुटका क्षैतिज वृत्त में घूम रहा है। गुटके का रेखीय वेग \(.........ms ^{-1}\) है । 2022 कठिन
62. 62. एक \(20\,kg\) द्रव्यमान, \(0.4\,m ^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल एवं \(20\,m\) लम्बाई की एक समान भारी छड़ किसी स्थिर आधार से लटक रही है। पार्श्व संकुचन को नगण्य मानने पर, अपने भार के कारण छड़ का प्रसार \(x \times 10^{-9} m\) होता है। \(x\) का मान \(........\) है: (दिया है, यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(Y =2 \times 10^{11} Nm ^{-2}\) तथा \(\left.g =10 ms ^{-2}\right)\) 2022 कठिन
63. 63. एक प्रत्यास्थ पदार्थ का रेखीय प्रतिबल एवं रेखीय विकृति का परिवर्तन चित्रानुसार है। रेखीय विकृति \(5 \times 10^{-4}\) के लिये ऊर्जा घनत्व \(kJ / m ^3\) में ज्ञात कीजिए। माना पदार्थ प्रत्यास्थ रेखीय विकृति \(5 \times 10^{-4}\) तक प्रत्यास्थ है। 
    2022 कठिन
64. 64. एक तार का पृथ्वी की सतह पर विस्तार \(10^{-4}\,m\) है। समान विमाओं वाले समान तार को अन्य ग्रह पर \(6 \times 10^{-5}\,m\) विस्तारित किया जाता है। उस ग्रह पर गुरूत्वीय त्वरण \(ms ^{-2}\) में ज्ञात कीजिए। (पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण \(=10\,m / s ^2\) ) 2022 कठिन
65. 65. क्रेन से भार उठाने के लिए उपयोग की जाने वाली रस्सी की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(2.5 \times\) \(10^{-4}\,m ^2\) है। क्रेन की भार उठाने की अधिकतम क्षमता \(10\) मिट्रिक टन है। क्रेन की भार उठाने की क्षमता को \(25\) मिट्रिक टन तक बढ़ाने के लिए आवश्यक रस्सी की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल होना चाहिए (माना \(g =10\,ms ^{-2}\) ) 2022 मध्यम
66. 66. \(L\) लम्बाई एवं \(r\) त्रिज्या का एक तार, अपने एक सिरे पर दृढ़ता से जुड़ा हुआ है। जब तार का दूसरा सिरा, F बल से खींचा जाता है, तो इसकी लम्बाई में \(5\,cm\) की वृद्धि होती है। समान पदार्थ का बना, \(4 L\) लम्बाई एवं \(4 r\) त्रिज्या का कोई दूसरा तार, समान परिसिथतियों के अन्तर्गत \(4 F\) बल से खींचा जाता है तो इस तार की लम्बाई में हुई वृद्धि का मान \(...........cm\) होगा। 2022 कठिन
67. 67. \(L\) लम्बाई का एक तार दृढ़ आधार से लटका हुआ है। जब \(1\,kg\) एवं \(2\,kg\) के द्रव्यमान लटकाए जाते है तो लंबाई क्रमश: \(L_1\) एवं \(L_2\) हो जाती है तो \(L\) का मान होगा। 2022 कठिन
68. 68. यंग गुणांक ज्ञात करने के एक प्रयोग में, पाँच अलग-अलग लम्बाइयों \((1,2,3,4\) एवं \(5\,m )\) किन्तु समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(\left(2\,mm ^2\right)\) वाले स्टील के तार लिए गए हैं, एवं प्रसार-लोड (भार) वक्र प्राप्त किए गए हैं। तारों की लम्बाई के साथ, वक्रों के ढाल (प्रसार/लोड) को आरेखित किया गया है, एवं निम्न ग्राफ प्राप्त किया गया है। दिये गये स्टील के तारों का यंग गुणांक \(x \times 10^{11} Nm ^{-2}\) है। \(x\) का मान \(.............\) है।
    2022 कठिन
69. 69. चार समान खोखले बेलनाकार मदु इस्पात स्तम्भ \(50 \times 10^{3}\) किलाग्राम के भारी संरचना को संभालते हैं। प्रत्येक स्तम्भ की आन्तरिक तथा बाह्य त्रिज्याएं क्रमशः \(50\) सेमी. तथा \(100\) सेमी. है। समान स्थानीय वितरण मानते हुए स्तम्भ के सम्पीडन विकति की गणना कीजिए। \(\left[ Y =2.0 \times 10^{11} \,Pa , g =9.8\right.\) मी/से.\(^2\) का उपयोग करे] 2021 मध्यम
70. 70. एक चिकनी घिरनी से गुजरने वाले धातु तार से \(3\,kg\) तथा \(5 \,kg\) द्रव्यमान के दो ब्लॉक जोड़े गये है। धातु का भंजक प्रतिबल \(\frac{24}{\pi} \times 10^{2} \,N\,m ^{-2}\) है। तार की न्यूनतम त्रिज्या क्या है? (\(cm\) में) \(\left( g =10 \,ms ^{-2}\right.\) लीजिए \()\)
    2021 कठिन
71. 71. एक रैखिक बल \(F\) लगाने पर किसी धातु के एकसमान तार में \(0.04 \,m\) की वद्धि हो जाती है। यदि तार की लम्बाई और व्यास दो गुने कर दिए जाएं तो समान बल लगाने पर लम्बाई में वद्धि \(.....\,cm\) होगी। 2021 कठिन
72. 72. किसी पदार्थ का सामान्य घनत्व \(\rho\) और आयतन प्रत्यावस्था गुणांक \(K\) है। इसके प्रत्येक पार्श्व पर एक समान दाब \(P\) आरोपित करने पर इस पदार्थ के घनत्व में होने वाली वद्धि का परिमाण है। 2021 मध्यम
73. 73. किसी रबर की गुलेल, जिसकी लम्बाई \(0.1 \,m\), अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(10^{-6} \,m ^{2}\) को \(0.04\, m\) खींचकर, \(20\, g\) के पत्थर को प्रक्षेपित किया गया है। प्रक्षेपित किए गए पत्थर का वेग \(.......\,m / s\) होगा। (रबर का यंग गुणांक \(=0.5 \times 10^{9} \,N / m ^{2}\) ) 2021 कठिन
74. 74. किसी रेल की पटरी की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(0.01 \,m ^{2}\) हैं ताप विचरण \(10^{\circ} C\) है। पटरी के पदार्थ का रैखिक, प्रसार गुणांक \(10^{-5} /{ }^{\circ} C\) है। पटरी में प्रति मीटर संचित ऊर्जा \(......\) जूल है। (पटरी के पदार्थ का यंग गुणांक \(10^{11} \, Nm ^{-2}\) है।) 2021 कठिन
75. 75. समान लम्बाई और त्रिज्या के दो तारों का पंक्ति बनाते हुए उनके सिरों से जोड़ा और भारित किया गया है। दोनों तारो के यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(Y_{1}\) और \(Y _{2}\) है। यह संयोजन एकल तार की भांति व्यवहार करता है, तब इसका यंग प्रत्यास्थता गुणांक है। 2021 मध्यम
76. 76. समान पदार्थ से बने तारों \(W _{1}\) तथा \(W _{2}\) का भंजक प्रतिबल \(1.25 \times 10^{9} \,N / m ^{2}\) है। \(W _{1}\) तथा \(W _{2}\) के अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल क्रमशः \(8 \times 10^{-7}\) मी \(^{2}\) तथा \(4 \times 10^{-7}\) मी \(^{2}\) हैं। चित्रानुसार \(20\) किग्रा तथा \(10\) किग्रा के द्रव्यमान उनसे लटकाये गये हैं। तारों का भंजन किए बिना पलड़े (पैन) पर रखा जा सकने वाला अधिकतम द्रव्यमान \(.....\) किग्रा है। \((g=10\) मी/से\({ }^{2}\) का प्रयोग कीजिए)
    2021 कठिन
77. 77. यदि \(Y , K\) और \(\eta\) क्रमशः किसी पदार्थ के यंग प्रत्यास्थता गुणांक, आयतन प्रत्यास्थता गुणांक और दढ़ता प्रत्यास्थता गुणांक के मान हैं तो निम्नलिखित में से सही संबंध चुनिए। 2021 मध्यम
78. 78. धातु के एक घनाकार टुकड़े पर \(4\, GPa\) का द्रवस्थैतिक (hydrostatic) दाब लगाया जाता है। घन की कोर की लम्बाई में प्रतिशत बदलाव (percentage change) का सन्निकट मान .......\(\%\) होगा। (दिया है : धातु का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक, \(B=8 \times 10^{10} \,Pa)\) 2020 मध्यम
79. 79. समान लम्बाई के दो स्टील के तारों पर समान भार बाँधकर इन्हें छत से लटकाया गया है। यदि इन तारों के प्रति इकाई आयतन में संचित ऊर्जा का अनुपात \(1: 4\) है तो तारों के व्यास का अनुपात होगा: 2020 मध्यम
80. 80. \(4\, kg\) के भार को वहन करते हुए एक \(2.0\, mm\) त्रिज्या के स्टील के एक तार को छत से लटकाया गया है। दिया है \(g =3.1 \,\pi \, ms ^{-2}\) । तार में उत्पन्न तन्य प्रतिबल (tensile stress) का मान क्या होगा ? 2019 मध्यम
81. 81. दो तारों \(A\) तथा \(B\) के यंग प्रत्यास्थता गुणांकों का अनुपात \(7: 4\) है। तार \(A\) की लम्बाई \(2 \,m\) तथा त्रिज्या \(R\) है। तार \(B\) की लम्बाई \(1.5\, m\) तथा त्रिज्या \(2 \,mm\) है। यदि इन दोनों तारों की लम्बाई में वृद्धि, एक दिये गये भार के कारण, बराबर है तो \(R\) का सन्निकट मान \(......\,mm\) होगा। 2019 मध्यम
82. 82. एक बालक का गुलेल \(42 \,cm\) लम्बी और \(6\, mm\) अनुप्रस्थ काट के व्यास की रबड़ की डोरी का बना है,
    जिसका द्रव्यमान नगण्य है। बालक \(0.02\, kg\) भार का एक पत्थर इस पर रखता है और डोरी को एक नियत बल से \(20 cm\) द्वारा तानित करता है। जब इसे छोडता है, तब पत्थर \(20\, ms ^{-1}\) के वेग से जाता है। तानित होने पर डोरी के अनुप्रस्थ काट में परिवर्तन नगण्य है। रबड़ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक का निकटतम मान है। 2019 मध्यम
83. 83. एक प्रयोग में, पीतल तथा स्टील के दो तारों का प्रयोग किया गया है जिसमें प्रत्येक की लम्बाई \(1 \,m\) तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(1\, mm ^{2}\) है। इन तारों को श्रेणीक्रम में जोड़ते हैं तथा संयुक्त तार के एक सिरे को दूढ़ स्तम्भ
    से जोड़ते हैं एवं दूसरे सिरे को खींचा जाता है। \(0.2\, mm\) की कुल वृद्धि के लिये प्रतिबल का मान होगा : (दिया है, स्टील तथा पीतल के यंग प्रत्यास्थता गुणांक, क्रमश: \(120 \times 10^{9} \,N / m ^{2}\) तथा \(60 \times 10^{9} \, N / m ^{2}\) है) 2019 मध्यम
84. 84. पीतल की प्रत्यास्थता सीमा \(379 \,MPa\) है। \(400\, N\) बल को बिना प्रत्यास्थता सीमा पार किये सह सकने वाली पीतल की छड़ का न्यूनतम व्यास क्या होगा ? (\(mm\) में) 2019 मध्यम
85. 85. रेखीय प्रसार गुणांक \(\alpha {/^o}C\) वाली धातु से बनी लम्बाई \(L\) तथा एक समान अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल \(A\) की एक छड़ को कक्ष तापमान पर रखा गया है। जब एक बाह्य संदाबी बल \(F\) को इसके प्रत्येक सिरों पर लगाते है, तो \(\Delta T K\) तापमान वृद्धि होने पर, छड़ की लम्बाई में कोई परिवर्तन नहीं पाया जाता है। इस धातु का यंग प्रत्यास्थता गुणांक, \(Y\) होगा : 2019 मध्यम
86. 86. किसी मुलायम पदार्थ द्वारा बने हुए \(r\) त्रिज्या का एक ठोस गोला जिसका आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(K\) है, एक बेलनाकार बर्तन में किसी द्रव द्वारा घिरा हुआ है। \(a\) क्षेत्रफल का एक द्रव्यमानविहीन पिस्टन बेलनाकार बर्तन के संपूर्ण अनुप्रस्थकाट को ढ़कते हुए द्रव के सतह पर तैरता है। द्रव के संपीडन हेतु जब पिस्टन के सतह पर एक द्रव्यमान \(m\) रखा जाता है, तो गोले की त्रिज्या में होने वाला आंशिक परिवर्तन \(\left(\frac{d r}{r}\right)\) होगा 2018 मध्यम
87. 87. एक मनुष्य, एक विशालकाय मानव में इस प्रकार परिवर्तित होता है कि उसकी रेखीय विमायें \(9\) गुना बढ़ जाती हैं। यदि उसके घनत्व में कोई परिवर्तन नहीं होता है तो उसके पैर में प्रतिबल कितना गुना हो जायेगा? 2017 कठिन
88. 88. स्टील की एक पतली एवं लम्बी छड़ के दोनों सिरों पर एक संपीडन बल \(F\) लगाया जाता है तथा साथ ही छड़ को गर्म करके उसका तापमान \(\Delta T\) बढ़ाया जाता है। इससे छड़ की लम्बाई में कुल परिवर्तन शून्य है। माना कि छड़ की लम्बाई \(l\), अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(A\), यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(Y\) व रेखीय प्रसार गुणांक \(\alpha\) है तो \(F\) का मान होगा 2017 मध्यम
89. 89. \(1 \;m\) लम्बी पतली छड़ की त्रिज्या \(5 mm\) है। यंग माडलस निकालने के लिये इस के सिरे पर \(50 \pi \;kN\) का बल लगाया गया। मानें कि बल बिलकुल ठीक से ज्ञात है। यदि लम्बाइयों के मापन के अल्पांश \(0.01 \;mm\) हैं। तब निम्न में से कौन सा कथन गलत है ? 2016 आसान
90. 90. अविस्तारित \(L\) लम्बाई की एकसमान शंकुनुमा तार के सिरों की त्रिज्या क्रमशः \(R\) तथा \(3R\) हैं। उसकी धातु का यंग-माडुलस \(Y\) है। \(R\) त्रिज्या वाले सिरे को एक ढृढ़ आधार पर जड़ित किया गया है तथा दूसरे सिरे पर \(M\) द्रव्यमान लटकाया गया है। संतुलन-अवस्था में तार की लम्बाई होगी 2016 कठिन
91. 91. एक बोतल के मुँह की त्रिज्या \('a'\) है तथा लम्बाई \('b '\) है। एक \('b'\) लम्बाई और \((a+\Delta a)\) त्रिज्या \((\Delta a << a)\) वाले कार्क को उसके मुँह में पूरी तरह ठूँस दिया गया है ( चित्र देखिये)। यदि कार्क का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(B\) है तथा बोतल और कार्क के बीच घर्षण-गुणांक \(\mu\) है, तब कार्क को मुँह में घुसाने के लिये आवश्यक बल है
    2016 मध्यम
92. 92. एल्युमिनियम एवं ताँबे जैसे पदार्थों के लिये विभिन्न प्रत्यास्थता गुणाँकों के परिमाण का सही क्रम है : 2014 मध्यम
93. 93. एथनॉल, पारा एवं पानी के आयतन प्रत्यास्थता गुणाँक \(10^{9} \;Nm ^{-2}\) की इकाई में क्रमशः \(0.9,25\) एवं \(2.2\) दिये हुये हैं। दाब के दिये मान के लिए, आयतन में भिन्नात्मक संपीड़न \(\frac{\Delta V }{ V }\) है। इन तीन द्रवों के लिए \(\frac{\Delta V }{ V }\) के बारे में निम्नलिखित कथनों में से कौन सा सही है ? 2014 मध्यम
94. 94. स्टील फट जाता है जब उस पर \(3.5 \times 10^{8} \; Nm ^{-2}\) का अपरूपण लगाया जाता है। \(0.3 \;cm\) मोटी स्टील शीट में \(1 \;cm\) व्यास का छिद्र करने में लगाये जाने वाला बल लगभग है 2014 मध्यम

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