तार की लम्बाईयाँ \(\ell_1\) एवं \(\ell_2\) हो जाती हैं, जब इस पर क्रमशः \(100 \mathrm{~N}\) एवं \(120 \mathrm{~N}\) तन्यता आरोपित की जाती है। यदि \(10 \ell_2=11 \ell_1\), तो तार की वास्तविक लम्बाई \(\frac{1}{\mathrm{x}} \ell_1\) होगी। यहाँ \(\mathrm{x}\) का मान___________है।

When \(T _1=100\,N\), Extension \(=\ell_1-\ell_0\)

When \(T _2=120\,N\), Extension \(=\ell_2-\ell_0\)

Then \(100= K \left(\ell_1-\ell_0\right)\)

And \(120= K \left(\ell_2-\ell_0\right)\)

\(\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{5}{6}=\frac{\ell_1-\ell_0}{\ell_2-\ell_0}\)

\(5 \ell_2-5 \ell_0=6 \ell_1-6 \ell_0\)

\(\ell_0=6 \ell_1-5 \ell_2\)

\(\ell_0=6 \ell_1-5\left(\frac{11 \ell_1}{10}\right)\)

\(\ell_0=6 \ell_1-\frac{11 \ell_1}{2}\)

\(\ell_0=\frac{\ell_1}{2}\)

\(\therefore x=2\)