यंग गुणांक ज्ञात करने के एक प्रयोग में, पाँच अलग-अलग लम्बाइयों \((1,2,3,4\) एवं \(5\,m )\) किन्तु समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(\left(2\,mm ^2\right)\) वाले स्टील के तार लिए गए हैं, एवं प्रसार-लोड (भार) वक्र प्राप्त किए गए हैं। तारों की लम्बाई के साथ, वक्रों के ढाल (प्रसार/लोड) को आरेखित किया गया है, एवं निम्न ग्राफ प्राप्त किया गया है। दिये गये स्टील के तारों का यंग गुणांक \(x \times 10^{11} Nm ^{-2}\) है। \(x\) का मान \(.............\) है।

नीचे दो कथन दिए गए है - कथन \(I :\) जब \(\mathrm{Si}\) प्रतिदर्श को बोरॉन द्वारा अपमिश्रित करने पर यह \(\mathrm{P}\) प्रकार अर्द्ध चालक बन जाता है और जब आर्सेनिक द्वारा अपमिश्रित करने पर \(\mathrm{N}\) प्रकार के अर्द्धचालक बन जाता है ताकि \(\mathrm{P}\) प्रकार में कोटरों की तथा \(\mathrm{N}\) प्रकार में इलेक्ट्रॉनों की अधिकता हो जाता है। कथन \(II :\) जब एक संधि बनाने के लिए इन \(\mathrm{P}\) प्रकार व \(\mathrm{N}\) प्रकार के अर्द्ध चालकों को जोडा जाता है तो स्वतः एक धारा बहने लगेगी जिस जुड़े हुए ब्राह्म अमीटर द्वारा प्राप्त किया जाता है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिये -

जब एक कुंडली को एक \(20 \mathrm{~V}\) दिष्ट धारा आपूर्ति से जोड़ा जाता है, तो यह \(5 \mathrm{~A}\) की धारा खींचती है। जब इसे एक \(20 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) प्रत्यावर्ती धारा आपूर्ति से जोड़ा जाता है, तो यह \(4 \mathrm{~A}\) की धारा खींचती है। कुंडली का स्वप्रेरकत्व _______ \(\mathrm{mH}\) है। ( \(\pi=3\) लीजिए )

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन (Assertion) \(\mathrm{A}\) और दूसरे को कारण (Reason) \(\mathrm{R}\) द्वारा अंकित किया गया है।
अभिकथन \(\mathrm{A}\) : एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश के अंदर दो बिंदुओं के बीच एक परीक्षण आवेश को ले जाने में किया गया कार्य शून्य होता है, चाहे कोई भी मार्ग चुना जाए।
कारण \(\mathrm{R}\) : एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश के अंदर स्थिरवैद्युत विभव नियत रहता है और कोश की सतह पर विभव के समान होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन \(A\) और दूसरे को कारण \(R\) के रूप में अंकित किया गया है। अभिकथन \(A\) : प्रकाश की आवृत्ति में वृद्धि के साथ फोटॉनों की संख्या बढ़ती है। कारण \(R\) : उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित विकिरण की आवृत्ति के साथ बढ़ती है। उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर का चयन कीजिए :

दर्शाये गये परिपथ में, एक प्रेरक \(( L =0.03\, H )\) तथा एक प्रतिरोधक \(( R =0.15\, k \Omega)\) किसी \(15\, V\) विघुत वाहक बल ( ई.एम.एफ) की बैटरी से जुड़े हैं। कुंजी \(K_{1}\) को बहुत समय तक बन्द रखा गया है। इसके पश्चात् समय \(t=0\) पर, \(K_{1}\) को खोल कर साथ ही साथ, \(K_{2}\) को बन्द किया जाता है। समय \(t=1\, ms\) पर, परिपथ में विघुत धारा ............\(mA\) होगी \(\left(e^{5} \cong 150\right)\)

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन \(A\) तथा दूसरे को कारण \(R\) से चिन्हित किया जाता है। अभिकथन \(A\) : \((5 \pm 0.1) \mathrm{mm}\) त्रिज्या एवं एक निश्चित घनत्व की एक गोलाकार वस्तु एक नियत घनत्व के द्रव में गिर रही है। इसके सीमान्त वेग की गणना में प्रतिशत त्रुटि \(4 \%\) है। कारण \(R\) : द्रव में गिरती हुई गोलाकार वस्तु का सीमान्त वेग इसकी त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

नीचे दिए गए लॉजिक परिपथ को देखें। दो निविष्टियों \((A=1, B=1)\) और \((A=0, B=1)\) के लिए, निर्गत \((Y)\) __________ होगा।

रेखीय स्केल के अनुसार मापांकित एक तापमापी (thermometer) का पाठ्यांक उबलते हुए पानी के सम्पर्क में \(x _{0}\), तथा बर्फ के सम्पर्क में \(x _{0} / 3\) आता है। इस तापमापी को किसी वस्तु के सम्पर्क में रखने पर इसका पाठ्यांक \(x_{0} / 2\) आता है तो, वस्तु का तापमान \({ }^{\circ} C\) में क्या है?

लम्बाई \(l\) की एक अवितान्य डोरी से बंधे द्रव्यमान \(m\) के एक बाब को एक ऊर्ध्वाधर आधार से लटकाया जाता है। बाब ऊर्ध्वाधर पर कोणीय चाल \(\omega \, rad / s\) से एक क्षैतिज वृत्त में घूर्णन करता है। निलंबन बिन्दु पर :

एक बृहत भवन में, \(40\, W\) के \(15\) बल्ब, \(100 \,W\) के \(5\) बल्ब, \(80\, W\) के \(5\) पंखे एवं \(1 \,kW\) का \(1\)  हीटर हैं। बिजली के मेन्स की वोल्टता \(200\, V\) हैं। भवन के मुख्य फ्यूज की न्यूनतम क्षमता ......\(A\) होगी।