एक रैखिक बल \(F\) लगाने पर किसी धातु के एकसमान तार में \(0.04 \,m\) की वद्धि हो जाती है। यदि तार की लम्बाई और व्यास दो गुने कर दिए जाएं तो समान बल लगाने पर लम्बाई में वद्धि \(.....\,cm\) होगी।

\(\Delta \ell=\frac{ F }{ Y.A } \cdot \ell\)

\(\Delta \ell=\frac{ F \ell}{ Y \cdot \pi r ^{2}}\)

\(\Delta \ell \propto \frac{\ell}{ r ^{2}}\)

\(\frac{\Delta \ell_{2}}{\Delta \ell_{1}}=\left(\frac{\ell_{2}}{\ell_{1}}\right)\left(\frac{ r _{1}}{ r _{2}}\right)^{2}\)

\(=(2)(\frac{1}{2})^2\)

\(\frac{\Delta \ell_{2}}{\Delta \ell_{1}}=\frac{1}{2}\)

\(\Delta \ell_{2}=\frac{\Delta \ell_{1}}{2}\)

\(=\frac{0.04}{2}\)

\(=0.02\, m\)

\(\Delta \ell_{2}=2\, cm\)