\(4\,mm ^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और \(0.5\) लम्बाई वाली कोई रस्सी, एक \(2\,kg\) द्रव्यमान के ठोस पिण्ड से जुड़ी हुई है। पिण्ड को किसी त्रिज्या \(0.5\,m\) त्रिज्या वाले उर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ पर घुमाया जाता है। वृत्ताकार पथ के निम्नतम बिन्दु पर, पिण्ड की चाल \(5\,m / s\) है। जब पिण्ड वृत्ताकार पथ के निम्नतम बिन्दु पर है तो उस समय रस्सी में उत्पन्न विकृति का मान \(\ldots . . \times 10^{-5}\) होगा। (माना यंग गुणांक \(10^{11}\,N / m ^2\) एवं \(g =10\,m / s ^2\) )

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.