दो तारों \(A\) तथा \(B\) के यंग प्रत्यास्थता गुणांकों का अनुपात \(7: 4\) है। तार \(A\) की लम्बाई \(2 \,m\) तथा त्रिज्या \(R\) है। तार \(B\) की लम्बाई \(1.5\, m\) तथा त्रिज्या \(2 \,mm\) है। यदि इन दोनों तारों की लम्बाई में वृद्धि, एक दिये गये भार के कारण, बराबर है तो \(R\) का सन्निकट मान \(......\,mm\) होगा।

\(\frac{{{Y_A}}}{{{Y_B}}} = \frac{7}{4}\,\,\,{L_A} = 2m\,\,\,{A_A} = \pi {R^2}\)

                     \({L_B} = 1.5\,m\,\,\,\,\,\,\,\,{A_B} = \pi {\left( {2mm} \right)^2}\)

\(\frac{F}{A} = Y\left( {\frac{\ell }{L}} \right)\)

\(given\,F\,and\,\ell \,are\,same \Rightarrow \frac{{AY}}{L}\,is\,same\)

\(\frac{{{A_A}{Y_A}}}{{{L_A}}} = \frac{{{A_B}{Y_B}}}{{{L_B}}}\)

\( \Rightarrow \frac{{\left( {\pi {R^2}} \right)\left( {\frac{7}{4}{Y_B}} \right)}}{2} = \frac{{\pi {{\left( {2\,mm} \right)}^2}.{Y_B}}}{{1.5}}\)

\(R = 1.74\,mm\)