स्टील के तार ' A ' पर एक बल आरोपित किया है जिसका एक सिरा दृढ आधार से बंधा है। इसके फलस्वरुप तार मे परिणामी विस्तार 0.2 मि.मी. है। यदि दूसरे स्टील के तार ' B ' पर एक समान बल आरोपित करें जिसकी लम्बाई तार ' A ' से दो गुनी तथा व्यास 2.4 गुना है, तो तार ' B ' का विस्तार..........× 10-2,mm होगा (तारों के वृत्ताकार अनुप्रस्थ परिच्छेद एक समान है)

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JEE Mains · Physics · STD 11- ठोसों के यांत्रिक गुण

JEE Mains 2023
मध्यम
MCQ

स्टील के तार ' \(\mathrm{A}\) ' पर एक बल आरोपित किया है जिसका एक सिरा दृढ आधार से बंधा है। इसके फलस्वरुप तार मे परिणामी विस्तार \(0.2\) मि.मी. है। यदि दूसरे स्टील के तार ' \(\mathrm{B}\) ' पर एक समान बल आरोपित करें जिसकी लम्बाई तार ' \(A\) ' से दो गुनी तथा व्यास \(2.4\) गुना है, तो तार ' \(\mathrm{B}\) ' का विस्तार\(..........\times 10^{-2}\,mm\) होगा (तारों के वृत्ताकार अनुप्रस्थ परिच्छेद एक समान है)

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सही उत्तर

(D) \(6.9\)

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विस्तृत व्याख्या

\(Y =\frac{ F / A }{\frac{\Delta \ell}{\ell}}\)

\(\Rightarrow F =\frac{ YA }{\ell} \Delta \ell\)

\(\left(\frac{ A \Delta \ell}{\ell}\right)_1=\left(\frac{ A \Delta \ell}{\ell}\right)_2\) \(\Rightarrow \frac{\Delta \ell_2}{\Delta \ell_1}=\frac{ A _1}{ A _2} \times \frac{\ell_2}{\ell_1}\)

\(\Rightarrow \frac{\Delta \ell_2}{0.2}=\frac{1}{2.4 \times 2.4} \times \frac{2}{1}\) \(\Rightarrow \Delta \ell_2=6.9 \times 10^{-2}\,mm\)

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