JEE Mains · Physics · STD 11- ठोसों के यांत्रिक गुण
- JEE Mains 2021
- मध्यम
- MCQ
समान लम्बाई और त्रिज्या के दो तारों का पंक्ति बनाते हुए उनके सिरों से जोड़ा और भारित किया गया है। दोनों तारो के यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(Y_{1}\) और \(Y _{2}\) है। यह संयोजन एकल तार की भांति व्यवहार करता है, तब इसका यंग प्रत्यास्थता गुणांक है।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(Y=\frac{2 Y_{1} Y_{2}}{Y_{1}+Y_{2}}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
In series combination \(\Delta l =l_{1}+l_{2}\)
\(Y =\frac{ F / A }{\Delta l / l} \Rightarrow \Delta l=\frac{ F l}{ AY }\)
\(\Rightarrow \Delta l \propto \frac{l}{ Y }\)
Equivalent length of rod after joining is \(=2 l\)
As, lengths are same and force is also same in series
\(\Delta l=\Delta l_{1}+\Delta l_{2}\)
\(\frac{l \text { eq }}{ Y _{\text {eq }}}=\frac{l}{ Y _{1}}+\frac{l}{ Y _{2}}\) \(\Rightarrow \frac{2 l}{ Y }=\frac{l}{ Y _{1}}+\frac{l}{ Y _{2}}\)
\(\therefore Y=\frac{2 Y_{1} Y_{2}}{Y_{1}+Y_{2}}\)
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