अपने प्रारम्भिक मानों से, एक तार की लम्बाई दोगुनी एवं त्रिज्या आधी कर दी गई है। पदार्थ के यंग नियतांक का मान:

एक प्रेरक कुण्डली \(64 \,J\) चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्जा एकत्रित करती है तथा \(640\) वाट की दर से ऊर्जा क्षय करती है जब इससे \(8\) एम्पियर की धारा प्रवाहित होती है। यदि कुण्डली को आदर्श बैटरी से जोड़ दिया जाए, तो परिपथ का समय नियतांक सेकण्ड में ज्ञात कीजिए।

एक समान छड़ \(A B\) जिसका द्रव्यमान \(2 \mathrm{~kg}\) और लंबाई \(30 \mathrm{~cm}\) है, एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विराम अवस्था में है। इसके सिरे \(B\) पर \(0.2\  \mathrm{Ns}\) का एक बल आवेग लगाया जाता है। छड़ को समकोण से घूमने में लगा समय \(\frac{\pi}{\mathrm{x}}\ \mathrm{s}\) होगा, जहाँ  X = _______ है।

दिखाये गये चित्रानुसार जब \(R\) त्रिज्या के एक एकसमान गोले में (गोले का केन्द्र \(C\) पर है) \(1\) त्रिज्या की एक गुहिका (cavity) बनाई जाती है (गुहिका का केन्द्र \(O\) पर है) तो बचे हुए हिस्से (छायादित) का द्रव्यमान केन्द्र \(C\) बिन्दु (जो कि गुहिका की सतह पर है) है। ऐसे में \(R\) का मान निम्न में से कौन सी समीकरण द्वारा ज्ञात किया जा सकता है ?

पृथ्वी तल से \(h\) ऊँचाई पर वृत्तीय कक्षा में परिक्रमंण कर रहे एक उपग्रह का कक्षीय कोणीय संवेग \(\mathrm{L}\) है। यदि पृथ्वी के केन्द्र से उपग्रह की दूरी को इसके प्रारम्भिक मान का आठ गुना बढ़ा दिया जाए, तो नया कोणीय संवेग होगा:\(........\,L\) 

हाइड्रोजन परमाणु में, इलेक्ट्रॉन उच्च कक्षा (\(i\)) से निम्न कक्षा (\(f\)) में संक्रमण करता है। कक्षाओं की त्रिज्याओं का अनुपात \(r_i : r_f = 16 : 4\) दिया गया है। इस संक्रमण के कारण उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्घ्य _____ nm है।
(दिया गया है रिडबर्ग नियतांक \(= 1.0973 \times 10^7\) /m)

\(500 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान एवं \(5 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को इसके एक व्यास के परितः \(10 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}\) की कोणीय चाल से घुमाया जाता है। यदि गोले का अपनी स्पर्शरेखा के सापेक्ष जड़त्वाघूर्ण, व्यास के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग का \(\mathrm{x} \times 10^{-2}\) गुना है। तो \(\mathrm{x}\) का मान_____________होगा।

एक गैस को एक ऐसे पात्र में रखा गया है जिसकी दीवारें ऊष्मारोधी हैं। प्रारम्भ में गैस का आयतन \(800 \mathrm{~cm}^3\) और तापमान \(27^{\circ} \mathrm{C}\) है। जब गैस को रुद्धोष्म रूप से संपीडित करके \(200 \mathrm{~cm}^3\) किया जाता है, तो तापमान में परिवर्तन होगा:
(\( \gamma=1.5 \) लीजिए: \( \gamma \) नियत दाब और नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है)

जब किसी प्रकाशसंवेदी सतह पर \(v\) आवृत्ति का एकवर्णीय प्रकाश आपतित किया जाता है तो प्रकाश धारा के लिये निरोधी विभव \(- V _{0} / 2\) प्राप्त होता है। जब सतह पर \(v / 2\) आवृत्ति का एकवर्णीय प्रकाश आपतित किया जाता है तो निरोधी विभव का मान \(- V _{0}\) होता है। प्रकाश उत्सर्जन के लिये दैहली आवृत्ति होगी ।

एक खिलाड़ी \(r\) त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार पथ पर दौड़ता है इस प्रकार कि वह पथ \(A B A B\) तय करता है। तय की गई दूरी और विस्थापन, क्रमशः, हैं|