\(1\,cm ^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार की लम्बाई को खींचकर दोगुना करने के लिए आवश्यक बल \(........\times 10^{7}\,N\) होगा : (दिया है, तार का यंग गुणांक \(=2 \times 10^{11}\,N / m ^2\) )

\(L\), \(C\) और \(R\) क्रमशः प्रेरकत्व, धारिता और प्रतिरोध जैसी भौतिक राशियों को निरूपित करते हैं। विमीय सूत्र \(ML^2 T^{-4} A^{-2}\) __________ के समतुल्य है।

आवृत्ति \(1 \times 10^{14}\) हर्टज की एक विद्युत चुम्बकीय तरंग \(z\) - अक्ष पर संचरण कर रही है। विद्युत क्षेत्र का आयाम \(4 \;V / m\) है। यदि \(\varepsilon_{ o }=8.8 \times 10^{-12}\; C ^{2} / N - m ^{2}\), तब विद्युत क्षेत्र का औसत ऊर्जा घनत्व होगा

एक बन्द पाइप से. जुड़े दाबमापी का पाठ्यांक \(4.5 \times 10^4 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है। इसे खोलने पर पानी बहना प्रारम्भ कर देता है तथा दाबमापी का पाठ्यांक गिरकर \(2.0 \times 10^4 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) हो जाता है। पानी का वेग \(\sqrt{\mathrm{V}} \mathrm{m} / \mathrm{s}\) से प्राप्त होता है। \(\mathrm{V}\) का मान . . . . . . . . है।

एक कण एक सरल रेखा में सरल आवर्त गति से गतिशोल है। यह विरामावस्था से प्रारम्भ कर प्रथम \(\tau\) सैकिण्ड में दूरी \(a\) और अगले \(\tau\) सैकिण्ड में दूरी \(2 a\) उसी दिशा में तय करता है। तब:

किसी बल \(F =\alpha r ^{2}\) के कारण, एक कण \(r\) त्रिज्या के वृत्त में गति करता है। बल की दिशा वृत्त के केन्द्र की ओर है। यदि, \(r =0\) के लिये स्थितिज ऊर्जा को शून्य माना जाय तो, इस कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा (गतिज ऊर्जा \(+\) स्थितिज ऊर्जा ) होगी :

द्रव्यमान \(M\) तथा आवेश \(q\) का एक पिण्ड एक स्प्रिंग नियतांक \(k\) की स्प्रिंग से जुड़ा है। यह पिण्ड \(x-\) दिशा में अपनी साम्यावस्था \(x=0\) के सापेक्ष आयाम \(A\) से दोलन कर रहा है। \(x-\) दिशा में एक विघुत क्षेत्र \(E\) लगाया जाता है। निम्न कथनों में कौन सा कथन सत्य है ?

बोहर मॉडल के हाइड्रोजन सदृश परमाणुओं पर विचार करते हुए, \(\mathrm{Li}^{2+}\) और \(\mathrm{He}^{+}\) में इलेक्ट्रॉन की \(5^{\text {th}}\) कक्षा की त्रिज्या का अनुपात _______ है।

बिन्दु \(X\) और \(Y\) के सिरों से \(5\; V\) की एक बैटरी संयोजित है। यह मानते हुए कि \(D _{1}\) और \(D _{2}\) सामान्य सिलिकॉन डायोड हैं तथा बैटरी का धनात्मक टर्मिनल बिन्दु \(X\) से संयोजित है, बैटरी द्वारा प्रदान की जाने वाली धारा का मान होगा।

दिए गए परिपथ में प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत की आवत्ति \(\omega=100\, rad\, s ^{-1}\) हैं। प्रेरक कुण्डली तथा धारित्र को आदर्श मानते हुए, परिपथ से कितनी धारा \(I\) प्रवाहित होगी? (\(A\) में)

\(x\)-दिशा में संचरित एक समतल विद्युत चुंबकीय तरंग को निम्न प्रकार प्रदर्शित किया गया है \(\mathrm{E}_{\mathrm{y}}=\left(200 \mathrm{Vm}^{-1}\right) \sin \left[1.5 \times 10^7 \mathrm{t}-0.05 \mathrm{x}\right] \text {; }\) तरंग की तीव्रता है : (दिया है \(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\) )

चित्र में \(L\) लंबाई की एक नली दर्शाई गई है। बिंदु (1) पर अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या 2 cm और बिंदु (2) पर 1 cm है, क्रमशः। यदि बिंदु (1) पर प्रवेश करने वाले जल का वेग \(2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है, तो बिंदु (2) से बाहर निकलने वाले जल का वेग कितना होगा?

एक स्त्रोत तथा एक संसूचक, वायु की अनुपस्थिति में भूतल के सापेक्ष \(20\) मी/से. की चाल से एक दूसरे से दूर गति करते है। यदि संसूचक स्त्रोत से आने वाली ध्वनी की \(1800\) हर्त आवत्ति का संकुलन करता है, तो ध्वनी की वायु में चाल \(340\; m / s\) मानते हुए स्त्रोत की मूल आवत्ति....... हर्त होगी।