- JEE Mains 2021
- कठिन
- MCQ
समान भुजा के किसी अष्टभुज \(ABCDEFGH\) में \(\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }+\overrightarrow{ AE }+\overrightarrow{ AF }+\overrightarrow{ AG }+\overrightarrow{ AH }\) का योग क्या है, यदि \(\overline{ AO }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-4 \hat{ k }\) है तो।
उत्तर और हल
(B) \(16 \hat{i}+24 \hat{j}-32 \hat{k}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\because \overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }+\overrightarrow{ OC }+\overrightarrow{ OD }+\overrightarrow{ OE }+\overrightarrow{ OF }+\overrightarrow{ OG }+\overrightarrow{ OH }=\overrightarrow{0}\)
By triangle law of vector addition, we can write
\(\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OB } ; \overrightarrow{ AC }=\overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OC }\)
\(\overrightarrow{ AD }=\overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OD } ; \overrightarrow{ AE }=\overrightarrow{ A O }+\overrightarrow{ OE }\)
\(\overrightarrow{ AF }=\overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OF } \quad ; \overrightarrow{ AG }=\overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OG }\)
\(\overrightarrow{ AH }=\overrightarrow{ A O }+\overrightarrow{ OH }\)
Now
\(\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }+\overrightarrow{ AE }+\overrightarrow{ AF }+\overrightarrow{ AG }+\overrightarrow{ AH }\)
\(=(7 \overrightarrow{ AO })+\overrightarrow{ OB }+\overrightarrow{ OC }+\overrightarrow{ OD }+\overrightarrow{ OE }+\overrightarrow{ OF }+\overrightarrow{ OG }+\overrightarrow{ OH }\)
\(=(7 \overrightarrow{ AO })+\overrightarrow{0}-\overrightarrow{ OA }\)
\(=(7 \overrightarrow{ AO })+\overrightarrow{ AO }\)
\(=8 \overrightarrow{ A O }=8(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-4 \hat{ k })\)
\(=16 \hat{i}+24 \hat{j}-32 \hat{k}\)
Physics के और प्रश्न
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JEE Mains के और PYQ
- एक कुंडली को 5000 T के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखा गया है। जब क्षेत्र को 2 s में 3000 T में बदल दिया जाता है, तो कुंडली में 22 V का प्रेरित विद्युत वाहक बल उत्पन्न होता है। यदि कुंडली का व्यास 0.02 m है, तो कुंडली में फेरों की संख्या _______ है।JEE Mains 2024 मध्यम
- एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन का दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य समान है। यदि \(K_p\) और \(K_e\) क्रमशः प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जाएँ हैं। तो सही संबंध चुनें :JEE Mains 2024 कठिन
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