एक सदिश का परिमाण \(\overrightarrow{\mathrm{A}}=3 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}\) के परिमाण के समान है और वह \(\overrightarrow{\mathrm{B}}=4 \hat{\mathrm{i}}+\)3\( \hat{\mathrm{j}}\) के समान्तर है। इस सदिश के प्रथम चतुर्थाश में \(x\) तथा \(y\) घटक क्रमशः \(\mathrm{x}\) तथा \(3\) हैं जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______

एक \(6^{\circ}\) कोण वाले पतले प्रिज्म जिसका पीले प्रकाश के लिए अवर्तनांक (nY) \(1.5\) है, को \(5^{\circ}\) कोण एवं \(n _Y=1.55\) वाले दूसरे प्रिज्म के साथ संयोजित किया जाता है। संयोजन से कोई वर्ण विक्षेपण नहीं होता है। संयोजन से हुआ कुल औसत विचलन \(\left(\frac{1}{x}\right)^{\circ}\) है। \(x\) का मान ...... है।

एक कार्नो इंजन \(250\, K\) तथा \(300\, K\) तापमानों के बीच एक रेफ्रिजरेटर की तरह कार्य करता है। वह ठंडे ऊष्मा भंडार से \(500\) कैलोरी ऊष्मा प्राप्त करता है। रेफ्रिजरेटर को चलाने के लिए प्रत्येक चक्र में किया गया कार्य ........ \(J\) होगा

समान मोटाई, वाले दो अलग-अलग पदार्थो \(A\) एवं \(B\), जिनका अपवर्तनांक क्रमशः \(\mu_{ A }\) एवं \(\mu_{ B }\) है, से गुजरने में प्रकाश को क्रमशः \(t_1\) एवं \(t_2\) समय लगता है। यदि \(t_2-t_1=5 \times 10^{-10} s\) एवं \(\mu_{ A }\) तथा \(\mu_{ B }\) का अनुपात \(1: 2\) है, तो पदार्थो की मोटाई मीटर में है : (दिया गया है कि पदार्थ \(A\) एवं \(B\) में प्रकाश का वेग क्रमशः \(v _{ A }\) एवं \(v _{ B }\) है \(\left.I \right)\).

नीचे दो कथन दिए गए है : कथन \(-I\) : अनुचुम्बकीय और लोहचुम्बकीय पदार्थो की चुम्बकीय सुग्राहिता तापमान में कमी के साथ बढ़ती है। कथन \(-II\) : प्रतिचुम्बकत्व इलेक्ट्रॉनों की कक्षीय गति का एक परिमाण है, जो आरोपित चुम्बकीय क्षेत्र के विपरीत चुम्बकीय आघूर्ण उत्पन्न करते है। सही विकल्प चुनिये।

हीटर के दो समरूप फिलामेंटों को पहले समानान्तर क्रम में फिर श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है। समान आरोपित विभव के लिए, समान समय में समानान्तर क्रम में उत्पन्न ऊष्मा का श्रेणीक्रम में उत्पन्न ऊष्मा से अनुपात होगा:

यदि चलित सूक्ष्मदर्शी वर्नियर के \(50\) भागों का मान मुख्य पैमाने के \(49\) भागों के बराबर है तथा मुख्य पैमाने का सूक्ष्मतम पाठयांक \(0.5\) mm है। चल सूक्ष्मदर्शी का वर्नियर नियतांक _______ है।

सदिश \((\overrightarrow{ A })\) तथा \((\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B })\) के बीच कोण है।

R प्रतिरोध के एक तार को एक समबाहु त्रिभुज के रूप में मोड़ा जाता है और एक समान तार को एक वर्ग के रूप में मोड़ा जाता है। त्रिभुज की एक भुजा के दो अंतिम बिंदुओं के बीच प्रतिरोध का वर्ग की एक भुजा के दो अंतिम बिंदुओं के बीच प्रतिरोध से अनुपात है: