\(\mathrm{A}\) व \(\frac{\mathrm{A}}{2}\) परिणाम के दो बल एक-दूसरे के लम्बवत हैं। उनके परिणामी का परिमाण है:

प्रथम \(\left(1^{ st }\right)\) स्थिति में एक कार्नो इंजन \(300\,K\) एवं \(100\,K\) तापमानों के बीच कार्यरत है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, द्वितीय \(\left(2^{\text {nd }}\right)\) स्थिति में, दो इंजनों का संयोजन प्रयुक्त किया गया है। द्वितीय स्थिति \(\left(2^{\text {nd }}\right)\) में संयोजन की क्षमता होगी :

एक केशनलिका को ऊर्ध्वाधर पानी में डुबोया जाता है और तब पानी के स्तम्भ की ऊँचाई \(x\) हो जाती है। जब इस विन्यास को एक गहराई \(d\) वाली एक खान में ले जाया जाता है, तब पानी के स्तम्भ की ऊँचाई \(y\) है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या \(R\) है, तब अनुपात \(\frac{x}{y}\) है :

तीन पिंड \(A, B\) और \(C\) की गतिज ऊर्जाएँ समान हैं तथा उनके द्रव्यमान क्रमशः \(400 \mathrm{~g}, 1.2 \mathrm{~kg}\) और \(1.6 \mathrm{~kg}\) हैं। उनके रेखीय संवेगों का अनुपात _______ है।

समुद्र के तल से वह गहराई जिस पर रबड़ की गेंद को ले जाने से उसका आयतन \(0.02 \%\) कम हो जाता है वो _______ \(\mathrm{m}\) है। (दिया है, समुद्री जल का घनत्व \(=10^3 \mathrm{kgm}^{-3}\), रबड़ का आयतन प्रत्यास्था गुणांक \(=9 \times 10^8 \mathrm{Nm}^{-2}\) तथा \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\)

द्वि-स्लिट प्रयोग में श्वेत प्रकाश गुजारा जाता है तथा \(1.5\) मीटर दूर पर्दे पर व्यतिकरण प्रेक्षित किया जाता है। स्लिटों के बीच की दूरी \(0.3\) मिलीमीटर है। केन्द्रिय श्वेत फ्रिन्ज से क्रमशः \(2.0\) मिलीमीटर तथा \(3.5\) मिलीमीटर दूरी पर प्रथम बैंगनी तथा लाल फ्रिन्जें बनती है। लाल तथा बैंगनी प्रकाश की तरंग दैर्ध्यो का अन्तर ......... \(nm\) है।

एक प्रकाश किरण हवा से, \(\sqrt{3} \mathrm{~cm}\) मोटाई एवं \(\sqrt{2}\) अपवर्तनांक वाली किसी काँच की पट्टी पर आपतित होती है। किरण का आपतन कोण, काँच-हवा के अन्तरा पृष्ठ के क्रान्तिक कोण के बराबर है। जब यह किरण पट्टी से गुजरती है तो इसका पार्श्व विस्थापन ___________\(\times 10^{-2} \mathrm{~cm}\) है। (दिया है \(\sin 15^{\circ}=0.26\) )

जब एक कुंडली को एक \(20 \mathrm{~V}\) दिष्ट धारा आपूर्ति से जोड़ा जाता है, तो यह \(5 \mathrm{~A}\) की धारा खींचती है। जब इसे एक \(20 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) प्रत्यावर्ती धारा आपूर्ति से जोड़ा जाता है, तो यह \(4 \mathrm{~A}\) की धारा खींचती है। कुंडली का स्वप्रेरकत्व _______ \(\mathrm{mH}\) है। ( \(\pi=3\) लीजिए )

एक श्रेणी LCR परिपथ में, \(300 \Omega\) का एक प्रतिरोधक, 25 nF का एक संधारित्र और 100 mH का एक प्रेरक उपयोग किए जाते हैं। परिपथ में अधिकतम धारा के लिए, प्रत्यावर्ती धारा स्रोत की कोणीय आवृत्ति _____ \(\times 10^4\) रेडियन \(\mathrm{s}^{-1}\) है।

एक \(\alpha\) कण तथा एक कार्बन 12 परमाणु की गतिज ऊर्जा \(K\) समान है। उनकी डी-ब्रोगली तरंगदैर्ध्य का अनुपात \(\left(\lambda_a: \lambda_{c 12}\right)\) होगा।