JEE Mains · Physics · STD 11 - 3.1 vectors
समान परिमाण \(\mathrm{R}\) के दो सदिशों \(\overrightarrow{\mathrm{A}}\) व \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) के बीच का कोण \(\theta\) है तब...
- A \(|\overrightarrow{\mathrm{A}}-\overrightarrow{\mathrm{B}}|=\sqrt{2} \mathrm{R} \sin \left(\frac{\theta}{2}\right)\)
- B \(|\overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}}|=2 \mathrm{R} \sin \left(\frac{\theta}{2}\right)\)
- C \(|\overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}}|=2 \mathrm{R} \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)\)
- D \(|\overrightarrow{\mathrm{A}}-\overrightarrow{\mathrm{B}}|=2 R \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(|\overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}}|=2 \mathrm{R} \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
परिणामी वेक्टर का परिमाण \(R^{\prime}=\sqrt{a^2+b^2+2 a b \cos \theta}\) Here \(a=b=R\) Then \(R^{\prime}=\sqrt{R^2+R^2+2 R^2 \cos \theta}\) \(=R \sqrt{2} \sqrt{1+\cos \theta}\) \(=\sqrt{2} R \sqrt{2 \cos ^2 \frac{\theta}{2}}\) \(=2 R \cos \frac{\theta}{2}\)
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