यदि \(2 \hat{ i }+4 \hat{ j }-2 \hat{ k }\) का प्रक्षेप्य, \(\hat{ i }+2 \hat{ j }+\alpha \hat{ k }\) पर शून्य है, तो \(\alpha\) का मान होगा \(............\)।

आदर्श गैसों हीलियम (\(\mathrm{He}\)), मीथेन (\(\mathrm{CH}_4\)) और कार्बन डाइऑक्साइड (\(\mathrm{CO}_2\)) में यात्रा करने वाली ध्वनि तरंग पर विचार करें। सभी गैसों में \(\frac{P}{\rho}\) का अनुपात समान है, जहाँ \(P\) दाब है और \(\rho\) घनत्व है। गैसों के माध्यम से ध्वनि की चाल का अनुपात \(\mathrm{v}_{\mathrm{He}}: \mathrm{v}_{\mathrm{CH}_4}: \mathrm{v}_{\mathrm{CO}_2}\) किसके द्वारा दिया जाता है?

एक एकसमान छड़ \(AB\) को चित्रानुसार बिन्दु \(X\), जो कि \(A\) से \(x\) दूरी पर है, से लटकाया जाता है। इस छड़ को क्षैतिज रखने के लिये उसके सिरे \(A\) से एक द्रव्यमान \(m\) को लटकाते है। इस तरह \(( m , x)\) मानों का एक समूह प्राप्त होता है। इस समूह से उचित चर, जिनको आलोखित करने से एक सीधी रेखा प्राप्त हो, होंगे

एक प्रकाश विद्युत प्रभाव प्रयोग में एक प्रकाश जिसकी आवृत्ति देहली आवृत्ति से \(1.5\) गुना है, एक प्रकाश संवेदी पदार्थ की सतह पर आपतित किया जाता है। अब यदि आवृत्ति को आधा कर दिया जाए और तीव्रता दोगुनी कर दी जाए, तो उत्सर्जित प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की संख्या _______ होगी।

\(r\) त्रिज्या के एक अचालक पाश पर आवेश \(q\) को समान रूप से फैलाया गया है। यदि इसे कोणीय वेग \(\omega\) से अभिलम्ब अक्ष के सापेक्ष घुमाते हैं तो पाश का चुम्बकीय आघूर्ण है

चित्र में दर्शाये अनुसार, माध्यम\(-1\) से गुजरने के बाद, माध्यम\(- 2\) में प्रकाश की चाल \(v _2\) \(.....\times 10^{8}\,ms ^{-1}\) होगी :(दिया है \(c =3 \times 10^8 ms ^{-1}\) )

दिये गये चित्र में जब बिन्दु \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) को एक तार से जोड़ दिया जाये तो \(6 \mu \mathrm{F}\) है। संधारित्र में संचित आवेश _______ \(\mu \mathrm{C}\) है।

एक बिन्दु बिम्ब ' \(O\) ' को फोकस दूरी \(24 \mathrm{~cm}\) तथा \(9 \mathrm{~cm}\) वाले दो पतले सममित समाक्षीय उत्तल लेन्स क्रमशः \(\mathrm{L}_1\) तथा \(\mathrm{L}_2\) के सामने रखा जाता है। दोनों लेन्सों के मध्य दूरी \(10 \mathrm{~cm}\) है तथा बिम्ब की लेन्स \(L_1\) से \(6 \mathrm{~cm}\) दूर रखा जाता है। दोनों लैन्सों के निकाय द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब तथा बिम्ब के मध्य. दूरी__________\(\mathrm{cm}\) है।

यदि एक संधारित्र का आवेश \(2\,C\) से बढ़ता है तो इसमें संचित ऊर्जा \(44\, \%\) से बढ़ती है। संधारित्र पर मूल आवेश ज्ञात कीजिए (कूलाम में)

दिए गए आरेख में पाश से गुजरने वाले चुम्बकीय फ्लक्स में नीचे दिए गए संबंध के अनुसार वद्धि होती है। \(\phi_{ B }( t )=10 t ^{2}+20 t\), यहाँ \(\phi_{ B }\) मिलीवेबर तथा \(t\) सेकण्ड में है। \(t =5 \,s\) पर \(R =2\, \Omega\) के प्रतिरोधक से प्रवाहित धारा का परिमाण \(........\,mA\) होगा।