JEE Mains · Physics · STD 11 - सदिश
- JEE Mains 2021
- कठिन
- MCQ
दो सदिशों \(\overrightarrow{ X }\) और \(\overrightarrow{ Y }\) के परिमाण समान हैं। \((\overrightarrow{ X }-\overrightarrow{ Y })\) का परिमाण \((\overrightarrow{ X }+\overrightarrow{ Y })\) के परिमाण का \(n\) गुना है। \(\overrightarrow{ X }\) और \(\overrightarrow{ Y }\) के बीच के कोण का मान है।
उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।
उत्तर और हल
सही उत्तर
(B) \(\cos ^{-1}\left(\frac{{n}^{2}-1}{-{n}^{2}-1}\right)\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
Given \(X=Y\)
\(\sqrt{ X ^{2}+ Y ^{2}-2 \times Y \cos \theta}\)
\(= n \sqrt{ X ^{2}+ Y ^{2}+2 \times Y \cos \theta}\)
Square both sides
\(2 X ^{2}(1-\cos \theta)= n ^{2} \cdot 2 X ^{2}(1+\cos \theta)\)
\(1-\cos \theta= n ^{2}+ n ^{2} \cos \theta\)
\(\cos \theta=\frac{1- n ^{2}}{1+ n ^{2}}\)
\(\theta=\cos ^{-1}\left[\frac{ n ^{2}-1}{- n ^{2}-1}\right]\)
Physics के और प्रश्न
- चित्र में दिखाये गये एक चक्रीय प्रक्रम \(ABCDA\) के अनुसार \(n\) मोल आदर्श गैस से एक इंजन चलाया जाता है। इंजन की तापीय क्षमता होगी : ( दिया है : \(C _{ v }=1.5 R\), जहाँ \(R\) गैस नियतांक है।)
JEE Mains 2017 कठिन - विभवमापी में शून्य विक्षेप \(200 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर मिलता है, जब द्वितीयक परिपथ में लगे सैल के साथ \(5 \Omega\) का प्रतिरोध शंटित किया जाता हे। पार्श्व क्रम में लगाने के लिए, इस प्रतिरोध को \(15 \Omega\) के प्रतिरोध द्वारा बदले जाने पर शून्य विक्षेप \(300 \mathrm{~cm}\) पर मिलता है। सैल का आन्तरिक प्रतिरोध ____________________ \(\Omega\) होगा।JEE Mains 2023 मध्यम
- निम्नलिखित वस्तुओं को ऊपर की और किसी वक्र समतल पर (बिना फिसले) लुढ़काया जाता है \((i)\) एक त्रिज्या \(R\) का रिंग \((ii)\) एक त्रिज्या \(\frac{R}{2}\) का बेलन \((iii)\) त्रिज्या \(\frac{R}{4}\) का एक ठोस गोला सभी परिस्थितियों में द्रव्यमान केन्द्र की चाल गति वक्र समतल के तल पर समान है। उनकी द्वारा तय की गई ऊँचाई का अनुपात होगा।JEE Mains 2019 कठिन
- पृथ्वी की सतह पर प्रति इकाई क्षेत्रफल पर प्रति इकाई समय में मिलने वाली सौर ऊर्जा को सौर स्थिरांक कहा जाता है। सौर स्थिरांक की विमाएँ होंगी?JEE Mains 2020 मध्यम
- \(8 \Omega\) प्रतिरोध के एक बंद परिपथ के परिबद्ध चुंबकीय फ्लक्स \(\phi\) (वेबर में) समय (सेकंड में) के साथ \(\phi=5 \mathrm{t}^2-36 \mathrm{t}+1\) के अनुसार परिवर्तित होता है। \(\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}\) पर परिपथ में प्रेरित धारा _______ \(\mathrm{A}\) हैं।JEE Mains 2024 कठिन
- एक आदर्श गैस प्रारंभिक अवस्था से अंतिम अवस्था में जाती है। इस प्रक्रिया के दौरान, गैस का दाब तापमान के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है।
A. प्रक्रिया के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य शून्य है।
B. गैस में जोड़ी गई ऊष्मा उसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन से भिन्न है।
C. गैस का आयतन बढ़ जाता है।
D. गैस की आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है।
E. यह प्रक्रिया समआयतनिक है (स्थिर आयतन प्रक्रिया)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:JEE Mains 2025 आसान
JEE Mains के और PYQ
- प्रकाश-विद्युत प्रभाव के एक प्रयोग में, निरोधी विभव,JEE Mains 2025 मध्यम
- त्रिपरमाणुक अणुओं की एक गैस लीजिये । ये अणु त्रिकोणीय आकार के हैं और यह माना जा सकता है कि इसके परमाणु द्रव्यमान रहित अनम्य (rigid) छड़ों से जोड़े गये हैं। इस गैस की तापमान \(T\) पर एक मोल की आन्तरिक ऊर्जा \(........RT\) होगी।
JEE Mains 2020 मध्यम - \(\mathrm{R}\) व \(1.5 \mathrm{R}\) त्रिज्याओं के दो ग्रहों \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) के घनत्व क्रमशः \(\rho\) तथा \(\rho / 2\) है। \(B\) तथा \(A\) की सतह पर गुरूत्वीय त्वरण का अनुपात है:JEE Mains 2023 आसान
- त्रिज्या \(0.15\, mm\) की एक काँच में बनी केशिका को मीथाइल आयोडाइड (पृष्ठ तनाव \(=0.05 \,Nm ^{-1}\), घनत्व \(=667 \,kg\, m ^{-3}\) ) से भरे एक बीकर में सीधा (ऊर्ध्वाधर दिशा में) डुबाया जाता है तो यह द्रव इसमें \(h\) ऊँचाई तक चढ़ जाता है। इस पर यह देखा जाता है कि काँच और द्रव की अन्तरसतह पर यदि विपरीत दिशाओं से स्पर्शी रेखाएँ खींची जाये तो वे एक दूसरे से \(60^{\circ}\) का कोण बनाती है। जब \(h\) का मान निम्न में से किसके निकट है ? (\(m\) में) \(( g =\) \(10\, ms ^{-2}\) ).JEE Mains 2020 कठिन