यदि \(\overrightarrow{ A }\) और \(\overrightarrow{ B }\) ऐसे दो सदिश हैं जो संबंध \(\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }=|\overrightarrow{ A } \times \overrightarrow{ B }|\) की पुष्टि करते है तब \(|\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }|\) का मान होगा।

\(1\,m\) लम्बी दो समानान्तर पट्यिों के बीच, \(E =\) \((8 m / e )\,V / m\) मान का एकसमान विद्युत क्षेत्र उत्पन्न किया जाता है, (जहाँ \(m =\) इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान एवं \(e =\) इलेक्ट्रॉन का आवेश) दोनों पट्टियों के बीच सममित रूप से एक इलेक्ट्रॉन \(2\,m / s\) की चाल से प्रवेश करता है। जब यह इलेक्ट्रॉन विद्युत क्षेत्र से बाहर निकलता है, तो इसके पथ में हुए विक्षेप का कोण होगा :

पोटेंशियोमीटर का उपयोग करके दो सेल के विद्युत वाहक बल (EMF) की तुलना करने पर प्राप्त संतुलन लंबाई 200 cm और 150 cm हैं। स्केल का अल्पतमांक 1 cm है। विद्युत वाहक बलों के अनुपात में प्रतिशत त्रुटि ___________ है।

द्रव्यमान \(m , 2 \,m , 4 \,m\) व \(8\, m\) के ब्लॉको को किसी घर्षणरहित फर्श पर एक रेखा में व्यवस्थित किया गया है। समान रेखा के अनुदिश \(v\) चाल से गतिशील \(m\) द्रव्यमान का एक अन्य ब्लॉक द्रव्यमान \(m\) से पूर्णतया अप्रत्यास्थ टक्कर करता है। होने वाली सभी तदोपरान्त टक्करें भी पूर्णतया अप्रत्यास्थ है। जितने समय में \(8\, m\) द्रव्यमान वाला अंतिम ब्लॉक गति करना प्रारम्भ करता है; कुल ऊर्जा ह्यस मूल ऊर्जा का \(p\, \%\) होता है। ' \(p\) ' का लगभग मान है।

एक पूर्णतः भरे हुए बेलनाकार पानी के टैंक पर विचार कीजिए जिसकी ऊँचाई 1.6 m और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(0.5 \mathrm{~m}^2\) है। इसकी भुजा में एक छोटा छिद्र है जो तल से 90 cm की ऊँचाई पर है। मान लीजिए, छिद्र का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल पानी के टैंक के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल की तुलना में नगण्य है। यदि टैंक में पानी की ऊपरी सतह पर 50 kg का भार लगाया जाता है तो छिद्र खुलने के क्षण में बाहर निकलने वाले पानी का वेग होगा : \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

\(150.0 \mu \mathrm{F}\) धारिता का एक संधारित्र को एक प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जोड़ा है जिसका विद्युत वाहक बल \(\mathrm{E}=36 \sin (120 \pi \mathrm{t}) \mathrm{V}\) है। परिपथ में धारा का अधिकतम मान लगभग बराबर है:

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
A. ऊष्मागतिकी का शून्यवाँ नियम तापमान की अवधारणा देता है
B. ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम आंतरिक ऊर्जा की अवधारणा देता है
C. आदर्श गैस के समतापीय प्रसार में, \(\Delta Q \neq \Delta W\)
D. गहन और विस्तीर्ण चरों का गुणनफल विस्तीर्ण होता है
E. किसी भी विस्तीर्ण चर का द्रव्यमान से अनुपात एक विस्तीर्ण चर होगा
नीचे दिए गए विकल्पों में से कथनों का सही संयोजन चुनें:

समान द्रव्यमान के दो कण \(A\) और \(B\) दो द्रव्यमानहीन कमानियों, जिनके कमानी नियतांक क्रमशः \(K _{1}\) और \(K _{2}\) हैं, से निलंबित हैं। यदि दोलन करते समय अधिकतम वेग समान हैं, तो \(A\) और \(B\) के आयामों का अनुपात है।

एक उप-परमाणु कण जिसका द्रव्यमान \(10^{-30} \mathrm{~kg}\) है, वेग \(2.21 \times 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) से गतिमान है। द्रव्य तरंग के विचार के अंतर्गत, कण लगभग _______ की तरह व्यवहार करेगा। \(\left(\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J} . \mathrm{s}\right)\)