एक इन्जन एक वैगन से \(1.5\) मीटर लम्बाई के प्रघातीय अवशोषक के द्वारा जुड़ा है। कुल द्रव्यमान \(40,000 \;kg\) का निकाय \(72 \;kmh ^{-1}\) की चाल से गति कर रहा होता है, जब इसको विराम में लाने के लिए ब्रेक लगाया जाता है। प्रक्रम में जब निकाय विरामावस्था में लाया जाता है, तो प्रघातीय अवशोषक की स्प्रिंग \(1.0 m\) सम्पीडित हो जाती है। यदि वैगन की \(90 \%\) ऊर्जा घर्षण से क्षय हो जाती हो, तो स्प्रिंग नियतांक \(\ldots \ldots . . . \times 10^{5} \;N / m\) है।

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(16\)

विस्तृत व्याख्या

\(\text { Work }=\Delta K . E\)

\(W_{\text {friction }}+W_{\text {spring }}=0-\frac{1}{2} m v^{2}\)

\(-\frac{90}{100}\left(\frac{1}{2} m v^{2}\right)+W_{\text {Spring }}=-\frac{1}{2} m v^{2}\)

\({W}_{\text {spring }}=-\frac{10}{100} \times \frac{1}{2} {mv}^{2}\)

\(-\frac{1}{2} {kx}^{2}=-\frac{1}{20} {mv}^{2}\)

\(\Rightarrow {k}=\frac{40000 \times(20)^{2}}{10 \times(1)^{2}}=16 \times 10^{5}\)

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