\(0.15 \,kg\) द्रव्यमान की एक क्रिकेट की गेंद एक बॉलिंग मशीन के द्वारा ऊर्ध्वाधर दिशा में फेंकी जाती है। मशीन से निकलने के पश्चात् यह \(20 \,m\) अधिकतम ऊँचाई तक जाती है। यदि मशीन में गेंद को धकेलने वाले भाग ने इस पर एक स्थिर बल \(F\) लगाया हो और यह गेंद को धकेलते समय क्षैतिज दिशा में \(0.2\, m\) दूरी चला हो तो \(F\) का मान ( \(N\) में) होगा। \(\left( g =10\, ms ^{-2}\right)\)

एक व्यक्ति एक लिफ्ट में खड़ा है, तो निम्न में से किस स्थिति में वह भार में कमी महसूस करेगा ?

एक एकसमान घनाकार बक्सा, जिसकी एक भुजा की लम्बाई \(a\) है, एक रूक्ष सतह पर रखा हुआ है। इस पर इसके केन्द्र से \(b\) ऊँचाई पर न्यूनतम संभव बल \(F\) लगाकर इसे खींचना है। ( चित्र देखें) । यदि घर्षण गुणांक का मान \(\mu=0.4\) हो तो \(100 \times \frac{ b }{ a }\) का अधिकतम संभव मान कितना होगा जिससे खींचते समय खिसकने से पहले बक्सा पलटने न लगे।

\(72\,\Omega\) का एक गेल्वेनोमीटर \(8\,\Omega\) प्रतिरोध से शंटित किया जाता है। कुल धारा का कितना प्रतिशत गेल्वेनोमीटर से गुजरेगा \(......\%\)

दिये गये परिपथ में \(A\) से \(C\) की ओर बहने वाली विद्युत धारा \(i _{1}\) का मान ........ \(A\) होगा।

\(0.1\; mm\) चौड़ाई की एक झिरी \(6000 \mathring A\) तरंगदैर्घ्य के समान्तर किरण पुंज से प्रकाशित की जाती है और विवर्तन बैण्ड को झिरी से \(0.5\; m\) दूर स्थित पर्दे पर देखा जाता है। तृतीय अदीप्त बैण्ड की केन्द्रीय दीप्त बैण्ड से दूरी \(\dots\; mm\) होगी

दो 1 kg कणों, (A) और (B), के स्थिति सदिश इस प्रकार दिए गए हैं:
\(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}=\left(\alpha_1 \mathrm{t}^2 \hat{i}+\alpha_2 \mathrm{t} \hat{j}+\alpha_3 \mathrm{t} \hat{k}\right) \mathrm{m}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{B}}=(\beta_1 \mathrm{t} \hat{i}+\beta_2 \mathrm{t}^2 \hat{j}\) \(+~\beta_3 \mathrm{t} \hat{k}) \mathrm{m}\), क्रमशः; \((\alpha_1=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \alpha_2=3 \mathrm{n} \mathrm{m} / \mathrm{s},\) \(\alpha_3=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \beta_1=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s},\) \(\beta_2=-1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \beta_3=4 \mathrm{pm} / \mathrm{s})\), जहाँ t समय है तथा n और p स्थिरांक हैं। \(t=1 \mathrm{~s}\) पर, \(\left|\overrightarrow{V_A}\right|=\left|\vec{V}_B\right|\) और कणों के वेग \(\vec{V}_A\) और \(\vec{V}_B\) एक-दूसरे के लंबवत हैं। \(t=1 \mathrm{~s}\) पर, कण (A) के कोणीय संवेग का परिमाण कण (B) की स्थिति के सापेक्ष \(\sqrt{\mathrm{L}} \mathrm{kgm}^2 \mathrm{~s}^{-1}\) है। L का मान _______ है।

आरेख में दर्शाए अनुसार \(8 \,\mu C / g\) विशिष्ट आवेश का कोई पिण्ड किसी घर्षणहीन तल पर दीवार से \(10\,cm\) की दूरी पर रखा है। दीवार की ओर क्षैतिज दिशा में \(100\, V / m\) का एकसमान विधुत क्षेत्र अनुप्रयुक्त किए जाने पर यह पिण्ड दीवार की ओर गति करने लगता है। यदि पिण्ड का दीवार से संघट्ट पूर्णतः प्रत्यास्थ है। जब गति का आवर्तकाल \(.......\) सेकण्ड होगा।

एक गेंद क्षैतिज तल से \(\theta\) कोण पर \(15\,ms ^{-1}\) की चाल से इस प्रकार प्रक्षेपित की जाती है कि इसके द्वारा तय की गई दूरी एवं अधिकतम ऊँचाई का मान समान है, तो ' \(\tan\, \theta\) ' का मान होगा:

\(He ^{+}\) की तीसरी \(\left(3^{ rd }\right)\) कक्षा में इलेक्ट्रॉन की चाल व हाइड्रोजन अणु की तीसरी \(\left(3^{ rd }\right)\) कक्षा में इलेक्ट्रॉन की चाल का अनुपात होगा :