किसी ब्लॉक (गुटके) का द्रव्यमान \(m =10 kg\) है। यह एक क्षैतिज मेज पर रखा है। इन दोनों के बीच घर्षण गुणांक \(=0.05\) है। इस ब्लॉक पर \(50 g\) द्रव्यमान की एक गोली \(v\) चाल से टकराती और इसमें धंस जाती है। इससे यह ब्लॉक, मेज पर \(2 m\) विस्थापित होकर रुक जाता है। यदि, \(H\) ऊँचाई से मुक्त रूप से गिराने के पश्चात् कोई वस्तु \(\frac{v}{10}\) चाल प्राप्त कर लेती है तो, ऊर्जा-क्षय को नगण्य मानते हुए, \(H\) का सन्निकट मान होगा : \(\left(g=10 ms ^{-2}\right)\)

\(\begin{gathered}
  a = \frac{f}{{M + m}} = \frac{{\mu \left( {M + m} \right)g}}{{(M + m)}} = \mu g \hfill \\
   = 0.05 \times 10 = 0.5\,m{s^{ - 2}} \hfill \\
  {V_0} = \frac{{Initial\,momentum\,}}{{\left( {M + m} \right)}} = \frac{{0.05V}}{{10.05}} \hfill \\
  m = 50g\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,M = 10\,kg \hfill \\ 
\end{gathered} \)

\({\left( {\frac{{0.05v}}{{10.05}}} \right)^2} = 2 \times 0.5 \times 2\)

Solving we get \(v = 201\sqrt 2 \) object falling from height \(H.\)

\(\begin{gathered}
  \frac{V}{{10}} = \sqrt {2gh}  \hfill \\
  \frac{{201\sqrt 2 }}{{10}} = \sqrt {2 \times 10 \times H}  \hfill \\ 
\end{gathered} \)

\(H = 40\; m = 0.04\; km\)

\(\begin{gathered}
  {v^2} - {u^2} = 2as \hfill \\
  0 - {u^2} = 2as \hfill \\
  {u^2} = 2as \hfill \\ 
\end{gathered} \)