\(^{\prime}m^{\prime}\) द्रव्यमान का एक बिंदु कण एक खुरदरे पथ \(PQR\) (चित्र देखिये) पर चल रहा हैं। कण और पथ के बीच घर्षण गुणांक \(\mu\) है। कण \(P\) से छोड़े जाने के बाद \(R\) पर पहुँच कर रूक जाता है। पथ के भाग \(P Q\) और \(Q R\) पर चलने में कण द्वारा खर्च की गई ऊर्जाएँ बराबर हैं। \(P Q\) से \(Q R\) पर होने वाले दिशा बद्लाव में कोई ऊर्जा खर्च नहीं होती। \(\mu\) और दूरी \(x(=Q R)\) के मान लगभग हैँ क्रमशः

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(0.29 \) and \(3.5 \) \(m\)

विस्तृत व्याख्या

Energy lost over path \(\mathrm{PQ}\) is \(=\mu \mathrm{mg} \cos \theta \times 4\)

Energy lost over path \(\mathrm{QR}\) is \(=\mu \mathrm{mgx}\)

\(\mu \mathrm{mg} \mathrm{x}=\mu \mathrm{mg} \cos \theta \times 4\)

\(x=\cos \theta \times 4\)

\(\mathrm{x}=2 \sqrt{3}=3.45 \mathrm{m}\)

From \(Q\) to \(R\) energy loss is half of the total energy loss.

\(\mu \operatorname{mg} \mathrm{x}=\frac{1}{2} \times \mathrm{mgh} \Rightarrow \mu=0.29\)

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