चित्रानुसार, \(10\; kg\) द्रव्यमान का कोई कण बिन्दु \(A\) पर रखा है। जब इस कण को थोड़ा सा दांयी ओर विस्थापित किया जाता है, तो यह चलना प्रारम्भ करता है और \(B\) पर पहुँचता है। कण की \(B\) पर चाल \(x \;m / s\) है । ( \(g\) का मान \(10\; m / s ^{2}\) लीजिए) यहाँ \('x'\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(\dots\) होगा।

' \(n\) ' ध्रुवक चादरें इस प्रकार व्यवस्थित की गई हैं कि प्रत्येक अपनी पूर्ववर्ती चादर से \(45^{\circ}\) का कोण बनाती है। इस व्यवस्था में एक \(I\) तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश आप्रतित होता है। निर्गत तीव्रता \(\frac{I}{64}\) प्राप्त होती है। \(n\) का मान होगा:

एक समांतर पट्न संधारित्र परावैद्युतांक \(10\) वाले माध्यम द्वारा भरा जाता है, इसको एक बैटरी से जोड़कर आवेशित किया जाता है। परावैद्युत पट्टिका को परावैद्युतांक \(15\) वाले दूसरे पदार्थ द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया जाता है तो संधारित्र की ऊर्जा

चित्र में दिखाये गये परिपथ में कुल आवेश का मान \(750\, \mu C\) है और संधारित्र \(C _{2}\) पर वोल्टता \(20 \,V\) हैं। इस स्थिति में संधारित्र (capacitor) \(C _{2}\) पर आवेश है: (\(\mu C\) में)

मुख्य अक्ष के अनुदिश संपर्क में रखे गए \(5\) समरूप उत्तल लेंसों के संयोजन की प्रभावी शक्ति \(25 \mathrm{D}\) है। प्रत्येक उत्तल लेंस की फोकस दूरी _______ है।

\(100 \Omega\) वाले प्रतिरोध, \(1 \mathrm{H}\) प्रेरकत्व वाले प्रेरक एवं \(6.25 \mu \mathrm{F}\) धारिता वाले संधारित्र का श्रेणीबद्ध संयोजन किसी प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से जुड़ा है। परिपथ का गुणवत्ता गुणांक होगा___________.

किसी आदर्श गैस के एक मोल पर होने वाले ऊष्मागतिक प्रक्रम को \(P - V\) आरेख में दर्शाया गया है। यदि \(V _{2}=2 V _{1}\) है, तो तापों का अनुपात \(T _{2} / T _{1}\) होगा।

जब एक हाइड्रोजन परमाणु \(\mathrm{n}=2\) से \(\mathrm{n}=1\) में जाता है और एक फोटॉन उत्सर्जित करता है, तो इसकी प्रतिक्षेप चाल \(\frac{\mathrm{x}}{5} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______। (उपयोग करें: हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान\(\left.=1.6 \times 10^{-27 /} \ \mathrm{kg}\right)\)

किसी दी हुई ठोस वस्तु के पायसन अनुपात \((\sigma)\), आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \((K)\) एवं दृढ़ता गुणांक \((\eta)\) में संबंध होता है:

एक तार जिसका प्रतिरोध \(20 \Omega\) है, उसे \(10\) बराबर भागों में विभाजित किया गया है। दो भागों का एक संयोजन समानांतर में जुड़ा हुआ है और इसी तरह। अब समानांतर संयोजन के परिणामस्वरूप बने युग्म श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। अंतिम संयोजन का तुल्य प्रतिरोध _______ \(\Omega\) है।

चित्र में \(ABC\) समबाहु त्रिभुज की आकृति वालीएक समतल लेमिना है। \(D , E ; AB , AC\) के मध्य बिन्दु है तथा \(G\) लेमिना का केन्द्रक है। तल \(ABC\) के लम्बवत् तथा \(G\) से होकर गुजरने वाली अक्ष के सापेक्ष इस लेमिना का जड़त्व आघूर्ण \(I _{0}\) है। यदि भाग \(ADE\) को हटा दिया जाये तो समान अक्ष के सापेक्ष शेष भाग का जड़त्व आघूर्ण \(\frac{ NI _{0}}{16}\) प्राप्त होता है जहाँ \(N\) एक पूर्णांक है। \(N\) का मान है .....।