एक कण एक बल के प्रभाव में विराम अवस्था से गति प्रारंभ करता है। बल, कण द्वारा चली दूरी के अनुसार इस प्रकार परिवर्तित होता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। \(3\, m\) दूरी चलने के बाद कण की गतिज ऊर्जा \(......\,J\) है।

200 m चौड़ाई वाली एक नदी पश्चिम से पूर्व की ओर \(18 km / h\) की चाल से बह रही है। एक नाव, जो शांत जल में \(36 km / h\) की चाल से चल रही है, नदी के एक तट से दूसरे तट तक एक पूरा चक्कर (आना और जाना) लगाती है। इस यात्रा के लिए नाव द्वारा लिया गया न्यूनतम समय और नदी के किनारे के अनुदिश विस्थापन क्रमशः _________ और _________ हैं।

\(10\) कि.ग्रा. द्रव्यमान की एक मशीन गन से \(20\) ग्राम की गोलियाँ \(180\) गोली प्रति मिनट की दर से \(100\) मी./से. की एक समान चाल से दागी जाती है। गन का पश्चगामी वेग है:

जब अध्रुवित प्रकाश वायु से किसी पारदर्शी माध्यम पर \(60^{\circ}\) के कोण पर आपतित होता है तो परावर्तित किरण पूर्णतः ध्रुवित होती है। माध्यम का अपवर्तन कोण _______ है।

दो प्रक्षेप्य \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) को क्षैतिज से \(30^{\circ}\) व \(60^{\circ}\) के कोण पर क्रमशः \(40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) व \(60 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) प्रारम्भिक वेगों से प्रक्षेपित किया जाता है। उनके क्रमशः परासों का अनुपात है \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

एक रेलगाड़ी सीधी पटरियों पर \(20\, ms ^{-1}\) की चाल से गति कर रही है। इसकी सीटी की ध्वनि की आवृत्ति \(1000\, Hz\) है। यदि ध्वनि की वायु में चाल \(320\, ms ^{-1}\) हों तो, पटरियों के निकट खड़े व्यक्ति के पास से रेलगाड़ी के गुजरने पर, उस व्यक्ति द्वारा सुनी गई सीटी की ध्वनि की आवृत्ति में प्रतिशत परिवर्तन लगभग ............\(\%\) होगा

हाइड्रोजन परमाणु के लिए, \(\lambda_1\) एव \(\lambda_2\), संक्रमण \(1\) एव \(2\) के संगत तरंगदैर्ध्य है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। \(\lambda_1\) एवं \(\lambda_2\) का अनुपात \(\frac{x}{32}\) है। \(x\) का मान ___________ है।

चार व्यक्ति एक छड़ की लंबाई क्रमशः 20.00 cm, 19.75 cm, 17.01 cm और 18.25 cm मापते हैं। छड़ की औसत लंबाई के मापन में सापेक्ष त्रुटि है:

नीचे दो कथन दिये गये है: एक कथन \(A\) तथा दूसरा कारण \(R\) है। कथन \(A\) : यदि आपतित विकिरण की ऊर्जा एक धातु के कार्य फलन से कम है तो प्रकाश वैद्युत प्रभाव नही होता है। कथन \(R\) : प्रकाश-इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा शून्य होती है यदि आपतित विकिरण की ऊर्जा धातु के कार्य फलन के बराबर होती है। निम्न कथनों में से सर्वाधिक उचित कथन चुनिये।

एक धारामापी का प्रतिरोध \(50\, \Omega\) है तथा इससे अधिकतम \(0.002\, A\) धारा प्रवाहित हो सकती है। इसको \(0-0.5\,A\) परास के अमीटर में परिवर्तित करने के लिये इसमें कितना प्रतिरोध जोड़ना चाहिये ? (\(ohm\) में)