एक लोलक सरल आवर्त गति कर रहा है और इसकी अधिकतम गतिज ऊर्जा \(K_{1}\) है। यदि लोलक की लम्बाई दोगुनी कर दें और यह पहले के समान आयाम से ही सरल आवर्त गति करता है तो इसकी अधिकतम गतिज ऊर्जा \(K _{2}\) है। तब ।

जब एक धातु से बने तार का तापमान \(0^{\circ} C\) से \(10^{\circ} C\) तक बढ़ाया जाता है तो इसकी लंबाई \(0.02\, \%\) बढ़ जाती है। इस कारण इसके घनत्व में होने वाले प्रतिशत बदलाव का मान निम्न में से किसके निकटतम है?

\(G\) प्रतिरोध के एक गैल्वेनोमीटर को श्रेणीक्रम में प्रतिरोध \(R _{1}\) लगाकर एक \(0-1\, V\) परास के विभवमापी में बदला जाता है। इस विभवमापी की परास को \(0-2 \,V\) बनाने के लिए \(R _{1}\) के श्रेणीक्रम में लगाने वाले अतिरिक्त प्रतिरोध का मान होगा।

एक नियत आयतन ऊष्मा धारिता \(C _{ V }\) की आदर्श गैस के \(n\) मोल का समदाबीय प्रसार किसी आयतन से होता है। प्रक्रिया में किये गये कार्य का दी गई ऊष्मा से अनुपात ..... है।

एक प्रेक्षक किसी साइकिल पर सवार है, एवं एक पर्वत की तरफ \(18\,kmh ^{-1}\) की चाल से जा रहा है। वह, एक स्त्रोत जो कि उसके पीछे कुछ दूरी पर है, से सीधे एवं पर्वत से परावर्तित होने के पश्चात्, ध्वनि को सुनता है। स्त्रोत से निकली ध्वनि की वास्तविक आवृत्ति \(640\,Hz\) है, एवं वायु में ध्वनि का वेग \(320\,m / s\) है। प्रेक्षक द्वारा सुनी गई दोनों ध्वनियों के बीच की विस्पंद आवृत्ति \(..........Hz\) होगी।

एक समानांतर प्लेट संधारित्र दो आयताकार प्लेटों से बनाया गया था, प्रत्येक की लंबाई \(l=3 \mathrm{~cm}\) और चौड़ाई \(\mathrm{b}=1 \mathrm{~cm}\) थी। प्लेटों के बीच की दूरी \(3 \mu \mathrm{~m}\) है। निम्नलिखित में से कौन से तरीके धारिता को 10 के गुणक से बढ़ाने के हैं?
A. \(l=30 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=1 \mu \mathrm{~m}\)
B. \(l=3 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=30 \mu \mathrm{~m}\)
C. \(l=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=3 \mu \mathrm{~m}\)
D. \(l=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=10 \mu \mathrm{~m}\)
E. \(l=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=2 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=1 \mu \mathrm{~m}\)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

धारिता \(C =1 \,\mu F\) के संधारित्र को अचानक एक प्रतिरोध \(R=100 \,\Omega\) और \(100 \,volt\) की बैटरी से जोड़ा गया है। कितने समय बाद संधारित्र \(50 \,V\) तक आवेशित  \(....\,\times \,10^{-4}\,s\) हो जोयगा ? [ \(In\, 2=0.69\) लीजिए]

यदि किसी संधारित्र की पट्टिकाओं पर मुक्त आवेश \(q _{ f }\) है तथा उसकी पट्टिकाओं के बीच रखे परावैधुतांक \(k\) के परावैधुत स्लैब पर बद्ध आवेश \(q _{ b }\) है, तो बद्ध आवेश \(q _{ b }\) को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है।

एक पदार्थ से प्रकाश वैद्युत उत्सर्जन के लिए देहली तरंग दैर्ध्य  \(5500 \mathring A\)  है। इस पदार्थ को निम्न में से किससे आने वाले किसी एक एकवर्णी विकिरण से प्रकाशित करने पर प्रकाश इलैक्ट्रॉन उत्सर्जित होंगे? \(A.\) \(75 \mathrm{~W}\) अवरक्त लैम्प \(B.\) \(10 \mathrm{~W}\) अवरक्त लैम्प \(C.\) \(75 \mathrm{~W}\) पराबैंगनी लैम्प \(D.\) \(10 \mathrm{~W}\) पराबैंगनी लैम्प नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिए:

नाभिक \(A\) की द्रव्यमान संख्या \(220\) है तथा बंधन ऊर्जा प्रति न्यूक्लिऑन \(5.6\,MeV\) है। यह दो भागों '\(B\)' और ' \(C\) ' में टूट जाता है जिनकी परमाणु द्रव्यमान संख्या क्रमशः \(105\) तथा \(115\) है। '\(B\)' तथा ' \(C\) ' की प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा \(6.4\,MeV\) है। प्रति विखण्डन मुक्त ऊर्जा \(Q\) \(........\,Mev\)

माना \(n\) एक ॠणेत्तर पूर्णांक है। तो संख्या \((10)^{10} \cdot(11)^{11} \cdot(13)^{13}\) के "4n \(+1^{\prime \prime}\) की तरह के भाजकों की संख्या है .........

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन-\(I\): चित्र में दो प्रकाश संवेदी पदार्थों \(M_1\) और \(M_2\) के लिए निरोधी विभव का आवृत्ति \((v)\) के साथ परिवर्तन दर्शाया गया है। ढलान \(\frac{h}{e}\) का मान देता है, जहाँ \(h\) प्लांक नियतांक है, \(e\) इलेक्ट्रॉन का आवेश है। कथन-\(II\): \(M_2\) समान आवृत्ति वाले आपतित विकिरण के लिए अधिक गतिज ऊर्जा के फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करेगा। उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

एक पेंचमापी में, जब उनके धात्विक स्टड संपर्क में लाए जाते हैं, तो वृत्ताकार पैमाने का शून्य क्षैतिज पिच रेखा से 3 खाने ऊपर रहता है। इस उपकरण का उपयोग करके एक शीट की मोटाई मापी जाती है। यदि पिच पैमाने का पाठ्यांक 1 mm और वृत्ताकार पैमाने का पाठ्यांक 51 है, तो शीट की सही मोटाई ___________ mm है।
[मान लें कि अल्पतमांक 0.01 mm है ]