भारत का मंगलयान मंगल ग्रह के लिये सूर्य के चारों ओर स्थानान्तरण कक्ष EOM में प्रक्षेपित किया गया। इसने पृथ्वी को E पर छोड़ा और मंगल ग्रह से यह M पर मिलता है। यदि पृथ्वी की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष a e =1.5 × 1011 m है और मंगल ग्रह की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष a m =2.28 × 1011 m है, तब केपलर के नियम के अनुसार पृथ्वी से मंगलग्रह तक मंगलयान के पहुँचने का समय लगभग होगा:

JEE Mains · Physics · STD 11 - गुरुत्वाकर्षण

भारत का मंगलयान मंगल ग्रह के लिये सूर्य के चारों ओर स्थानान्तरण कक्ष \(EOM\) में प्रक्षेपित किया गया। इसने पृथ्वी को \(E\) पर छोड़ा और मंगल ग्रह से यह \(M\) पर मिलता है। यदि पृथ्वी की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष \(a _{ e }=1.5 \times 10^{11} m\) है और मंगल ग्रह की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष \(a _{ m }=2.28 \times 10^{11} m\) है, तब केपलर के नियम के अनुसार पृथ्वी से मंगलग्रह तक मंगलयान के पहुँचने का समय लगभग होगा :

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(C) \(260\)

विस्तृत व्याख्या

semi major axis of mangalyan

\({a_{Mn}} = \frac{{{a_c} + {a_m}}}{2}\)

\( = 1.89 \times {10^{11}}m\)

From kepler's law

\({T^2} \propto {R^3}\)

\(\therefore \,{\left( {\frac{{{T_{mn}}}}{{Te}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{R_M}}}{{{\operatorname{R} _e}}}} \right)^3}\)

\(\therefore {T_{Mn}} = 518\,days\)

\(\therefore \operatorname{Re} duired\,time\, = \frac{{518}}{2} = 260\,days\)

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