नीचे दो कथन दिये गये है : एक को अभिकथन (\(A\)) तथा दूसरे को कारण \((\mathrm{R})\) से चिन्हित किया गया है। अभिकथन (\(A\)) : चन्द्रमा की पृथ्वी के परितः अपनी कक्षा में कोणीय चाल पृथ्वी की सूर्य के परितः अपनी कक्षा में कोणीय चाल से अधिक होती है। कारण (\(R\)) : चन्द्रमा द्वारा पृथ्वी के परितः घूमने में लगा समय पृथ्वी को सूर्य के परितः घूमने में लगे समय से कम होता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में नीचे दिये गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर का चयन कीजिए।

A \(\mathrm{A})\) सही है, परन्तु \((\mathrm{R})\) सही नहीं है।
B (\(A\)) तथा \((\mathrm{R})\) दोनों सही है, लेकिन \((\mathrm{R}),(\mathrm{A})\) की सही व्याख्या है।
C \((\mathrm{A})\) तथा \((\mathrm{R})\) दोनों सही है, लेकिन \((\mathrm{R}),(\mathrm{A})\) की सही व्याख्या नहीं है।
D (\(A\)) सही नहीं है, लेकिन ( \(\mathrm{R})\) सही है।

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) (\(A\)) तथा \((\mathrm{R})\) दोनों सही है, लेकिन \((\mathrm{R}),(\mathrm{A})\) की सही व्याख्या है।

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\( \omega=\frac{2 \pi}{\mathrm{T}} \Rightarrow \omega \propto \frac{1}{\mathrm{~T}} \) \( \mathrm{~T}_{\text {moon }}=27 \text { days } \) \( \mathrm{T}_{\text {earth }}=365 \text { days } 4 \text { hour }\) \( \Rightarrow \omega_{\text {moon }}>\omega_{\text {earth }}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

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