पृथ्वी के चारो ओर दी गयी कक्षा में चक्कर लगाने वाले एक उपग्रह का आवर्तकाल \(7\) घण्टे है। यदि कक्षा की त्रिज्या इसके पूर्व मान से तीन गुना बढ़ा दी जाए तो उपग्रह का नया आवर्तकाल लगभग \(.................hours\) होगा।

विभवान्तर \(' V ^{\prime}\) द्वारा त्वरित, एक प्रोटॉन (द्रव्यमान \(m\) ), किसी अनुप्रस्थ एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(B\) से होकर तीव्र चाल से गुज़रता है। यह चुम्बकीय क्षेत्र \(' d '\) चौड़ाई तक विस्तरित है। यदि, यह प्रोटॉन, चुम्बकीय क्षेत्र के कारण अपनी गति की प्रारंभिक दिशा से \(' \alpha '\) कोण से विचलित हो जाता है (आरेख दे खिये) तो, \(\sin \alpha\) का मान होगा :

\(L _1\) तथा \(L _2\) स्वप्रेरकत्व वाली दो कुण्डलियो को श्रेणी क्रम में संयोजित गया है, जहाँ \(M\) कुण्डलियों का अनोन्य प्रेरकत्व है। संयोजन का तुल्य स्वप्रेरकत्व होगा-

बैंगनी (तरंगदैर्ध्य \(=4000 \mathring A)\) \(LED\) बनाने के लिए, अर्द्धचालक पदार्थ का ऊर्जा बैंड अंतराल \(............eV\) होगा। (उत्तर निकटतम पूर्णाक में दो).

एक कण एक सीधी रेखा में गति रहा है। समय ' \(t\) ' के साथ स्थिति ' \(x\) ' का परिवर्तन निम्न प्रकार दिया गया है: \(x=\left(t^3-6 t^2+20 t+15\right)\) m.। कण का त्वरण शून्य होने पर इसका वेग _______ है।

दो एकसमान वृत्ताकार डिस्क अपने उभयनिष्ठ अक्ष जो कि उनके केन्द्रों से होकर जाता है, पर एक ही दिशा में स्वतंत्र रूप से घुम रहे है। पहली डिस्क का जुड़त्व आघूर्ण व कोणीय वेग क्रमशः \(0.1\, kg - m ^{2}\) और \(10\, rad s ^{-1}\) है तथा दूसरी डिस्क का जड़त्व आघूर्ण और कोणीय वेग क्रमशः \(0.2\, kg - m ^{2}\) तथा \(5 \,rad s ^{-1}\) है। किसी क्षण पर दोनों डिस्क आपस में चिपक जाती है और अब एक निकाय की भांति उनके उभयनिष्ठ अक्ष पर समान कोणीय वेग से घूमने लगती है। इस नये निकाय की गतिज ऊर्जा ...........\(J\) होगी।

दो माध्यम \(A\) व \(B\) में प्रकाश की चाल में अंतर \(\left( v _{ A }- v _{ B }\right)\) का मान \(2.6 \times 10^7\,m / s\) है। यदि माध्यम \(B\) का अपवर्तनांक \(1.47\) है, तब माध्यम \(B\) व \(A\) के अपवर्तनांक का अनुपात होगा - (दिया गया है :निर्वात में प्रकाश की चाल \(c =3 \times 10^8 ms ^{-1}\) )

एक \(20 \mathrm{~m}\) लम्बे स्टील के तार को \(2 \mathrm{~cm}\) तक खींचे जाने पर इसमें संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा \(80 \mathrm{~J}\) है। तार की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल_____________\(\mathrm{mm}^2\) है। (दिया है, \(\mathrm{y}=2.0 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\) )

एक घन का द्रव्यमान तथा भुजा क्रमश: \((10.00 \pm 0.10) \, kg\) तथा \((0.10 \pm 0.01) \, m\) द्वारा दी जाती है। घनत्व मापन में त्रुटि है?

ऊर्जा के समविभाजन के उपयोग से, कक्ष-ताप पर, ऐलुमिनियम की विशिष्ट ऊष्मा \(\left( J kg ^{-1} K ^{-1}\right)\) का अनुमानित मान होगा, (ऐलुमिनियम का परमाणु भार \(=27)\)