पृथ्वी के किसी उपग्रह का आवर्त काल \(24\) घंटे है। यदि पृथ्वी एवं इस उपग्रह के बीच की दूरी घटकर अपने पहले मान की एक चौथाई हो जाए तो नया आवर्त काल ___________ घंटे हो जाएगा :-

एक अवतल दर्पण जिसकी फोकस दूरी \(10\) cm है, एक ऐसा प्रतिबिंब बनाता है जो वस्तु के आकार का दोगुना है, जब वस्तु को दो अलग-अलग स्थितियों पर रखा जाता है। वस्तु की दोनों स्थितियों के बीच की दूरी __________ cm है।

आधुनिक निर्वात पम्प कमरे के तापमान \((300\; K )\) पर \(4.0 \times 10^{-15}\) एटमास्फीयर दाब तक एक बर्तन को निर्वातित कर सकता है। \(R =8.3 \;JK ^{-1}\) मोल \(^{-1}\), \(1\) एटमास्फीयर \(=10^{5}\) पास्कल और एवोगेड्रो संख्या \(=6 \times 10^{23}\) मोल \(-1\) लेते हुये एक निर्वातित बर्तन में गैस के अणुओं के बीच माध्य दूरी का मान लगभग इतना होगा :

एक \(10\, cm\) त्रिज्या वाली वृत्तीय कुंडली को प्रारंभ में एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(3.0 \times 10^{-5} T\) में इसके सतह के लम्बवत् रखा गया है। यह नियत कोणीय चाल से व्यास के सापेक्ष, चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् अक्ष के परित: घुर्णी गति करता है जिससे कि यह आधी दूरी ( रोटेशन) \(0.25\) में पुरा कर लेती है। कुंडली में प्रेरित \(EMF\) का अधिकतम मान \((\mu V\) में) निकटतम पूर्णांक में होगा

ताँबे, पीतल एवं स्टील की तीन छड़ों को \(Y-\)आकार संरचना में वंल्ड किया गया हैं। प्रत्येक छड़ की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(4\, cm ^{2}\) है। ताँबे की छड़ के सिरे का तापमान \(100^{\circ} C\) हैं जबकि पीतल एवं स्टील के सिरे \(0^{\circ} C\) तापमान पर रखे गये हैं। ताँबे, पोतल एवं स्टील की छड़ों की लम्बाईयाँ क्रमश: \(46, 13\) एवं \(12\, cm\) हैं। छड़ों को, उनके सिरों को छोड़कर, वातावरण से ऊष्मीय रोधी किया गया है। ताँबे, पीतल एवं स्टील की ऊष्मा चालकताएँ क्रमश: \(0.92,0.26\) एवं \(0.12\, CGS\) इकाई हैं। ताँबे को छड़ से प्रवाहित ऊष्मा की दर ....... \(cal\, s^{-1}\) है।

सूची-I का सूची-II से मिलान कीजिए:

सूची-I	सूची-II
A. स्प्रिंग नियतांक	I. \(ML ^2 T^{-2} K^{-1}\)
B. ऊष्मीय चालकता	II. \(ML ^0 T^{-2}\)
C. बोल्ट्ज़मैन नियतांक	III. \(ML ^2 T^{-3} A^{-2}\)
D. प्रेरणिक प्रतिघात	IV. \(MLT ^{-3} K^{-1}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

प्रदर्शित चित्र में प्रक्रम \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) के लिए सही कथन चुनिए।

दो प्रतिरोधक \(R _{1}=(4 \pm 0.8)\, \Omega\) तथा \(R _{2}=(4 \pm 0.4)\, \Omega\) समान्तर क्रम में जुड़े हैं। उनके समान्तर क्रम संयोजन का तुल्य प्रतिरोध है।

दो कार \(A\) तथा \(B\) एक दूसरे से दूर विपरीत दिशा में जा रही है। दोनों कार पृथ्वी के सापेक्ष \(20\, ms ^{-1}\) की चाल से चल रही हैं। यदि कार \(A\) में बैठा प्रेक्षक, कार \(B\) से आने वाली ध्वनि की आवृत्ति \(2000\, Hz\) पाता है तो कार \(B\) में ध्वनि स्त्रोत की वास्तविक आवृत्ति है ? (\(Hz\) में) (ध्वनि की वायु में चाल \(=340\, ms ^{-1}\) ) :-

मूल बिंदु \(O\) पर रखे एक लघु द्विध्रुव के लिए, द्विध्रुव आघूर्ण \(P\), \(x\)-अक्ष के अनुदिश है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि बिंदु A पर विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र क्रमशः \(\mathrm{V}_0\) और \(\mathrm{E}_0\) हैं, तो \(y\)-अक्ष पर स्थित बिंदु \(B\) पर विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र का सही संयोजन क्रमशः क्या होगा?