पृथ्वी से सूर्य की दूरी \(1.5 \times 10^6 \mathrm{~km}\) है। एक काल्पनिक ग्रह की सूर्य से दूरी क्या होगी यदि इसका घूर्णन काल 2.83 वर्ष है ?

यदि \(\mathrm{B}\) व \(\mathrm{D}\) बीच विभवान्तर शून्य है तब \(\mathrm{x}\) का मान \(\frac{1}{} \Omega\) है। \(\mathrm{n}\) का मान ........ है।

जब एक सेल के टर्मिनलों के सिरों पर एक \(5\ \Omega\) का बाह्य प्रतिरोध जोड़ा जाता है, तो उसमें \(0.25\text{ A}\) की धारा प्रवाहित होती है। जब इस \(5\ \Omega\) प्रतिरोधक को एक \(2\ \Omega\) प्रतिरोधक से प्रतिस्थापित किया जाता है, तो उसमें \(0.5\text{ A}\) की धारा प्रवाहित होती है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध _______ \(\Omega\) है।

स्वतंत्रता की कोटि (डिग्री ऑफ फ्रीडम) के सम्बंध में निम्न में से कौन सा कथन सही है? \(A.\) एक अणु जिसकी स्वातंत्रत्य कोटि \(n\) है, वह \(n ^2\) अलग-अलग माध्यमों से ऊर्जा संचित कर सकता है। \(B.\) प्रत्येक स्वातंत्रता की कोटि \(\frac{1}{2} RT\) औसत ऊर्जा प्रति मोल से सम्बंधित होती है। \(C.\) एकल परमाणवीय गैस के अणुओं की घूर्णन की स्वतंत्रता की कोटि \(1\) होती है जबकि द्विपरमाणवीय अणुओं की घूर्णन की स्वतंत्रता की कोटि \(2\) होती हैं। \(D.\) \(CH _4\) की कुल स्वातंत्रता कोटि \(6\) है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

दो p-n संधि डायोड \(D _1\) और \(D _2\) चित्र में दिखाए अनुसार जुड़े हुए हैं। A और B निवेशी सिग्नल हैं और C निर्गत है। दिया गया परिपथ एक ___________ के रूप में कार्य करेगा।

दिए गए निविष्टियों के लिए निम्नलिखित परिपथ का परिणाम \(\mathrm{Y}\) _______ है।

1 kg द्रव्यमान का एक गुटका, x-अक्ष के अनुदिश \(\mathrm{v}_{\mathrm{i}}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से गति करते हुए, \(\mathrm{x}=0.1 \mathrm{~m}\) से \(\mathrm{x}=1.9 \mathrm{~m}\) तक फैले एक खुरदरे क्षेत्र में प्रवेश करता है। इस परास में गुटके पर लगने वाला मंदक बल \(\mathrm{F}_{\mathrm{r}}=-\mathrm{kx} \mathrm{N}\) है, जहाँ \(\mathrm{k}=10 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) है। तब खुरदरे क्षेत्र को पार करते समय गुटके की अंतिम चाल कितनी है?

एक कमानीदार तुला द्वारा उत्तरी ध्रुव पर एक बक्से का भार \(196 \,N\) नापा जाता है। इसी तुला द्वारा भूमध्य रेखा पर इस बक्से का भार निम्न में से किसके निकट होगा। (\(N\) में) (उत्तरी ध्रुव पर \(g\) का मान \(10 \,ms ^{-2}\) लें तथा पृथ्वी की त्रिज्या \(=6400\, km\) लें)

दी गयी पोटैन्शियोमीटर परिपथ व्यवस्था में संतुलन लम्बाई \(AC\) का मापित मान \(250 \,cm\) है। जब गैल्वैनोमीटर के संयोजन को दिए गए आरेख में बिन्दु \((1)\) से बिन्दु \((2)\) पर स्थानान्तरित कर दिया जाता है, तो संतुलन लम्बाई \(400 \,cm\) हो जाती है। दो सैलों की \(emf\) का अनुपात \(\frac{\varepsilon_{1}}{\varepsilon_{2}}\) \(.....\) होगा।

एक द्वि-झिरी प्रयोग में, किसी एक झिरी के सामने, \(t\) मोटाई तथा \(\mu\) अपवर्तनांक की एक पतली फिल्म रख देने से, फ्रिंज पैरर्न के केन्द्रीय उच्चिष्ठ, एक फ्रिंज की चौड़ाई के बराबर विस्थापित हो जाता हैं तो \(t\) का मान है: ( \(\lambda\) प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है) :

1 m लंबाई और 4 cm त्रिज्या की एक बेलनाकार छड़ को ऊर्ध्वाधर रूप से स्थापित किया गया है। इसके ऊपरी सिरे पर \(10^5 \mathrm{~N}\) का अपरूपण बल लगाया जाता है। ऊपरी किनारे में अत्यंत अल्प विस्थापन पर विचार करते हुए, छड़ की अक्ष का उसकी मूल स्थिति से कोणीय विस्थापन \(\theta\) कितना होगा? (अपरूपण गुणांक, \(\left.\mathrm{G}=10^{10} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\right)\)

कुल आवेश \(2 Q\) को त्रिज्या \(R\) के गोले में इस प्रकार वितरित करते हैं कि आवेश घनत्व सम्बन्ध \(\rho( r )= kr\) से दिया जाता है जहाँ \(r\), केन्द्र से दूरी है। दो बराबर \(Q\) आवेशों \(A\) तथा \(B\) को केन्द्र से \(a\) दूरी पर व्यासीय विपरीत बिन्दुओं पर रखा गया है। यदि \(A\) और \(B\) कोई बल अनुभव नहीं करते हैं, तो ?