किसी विधुत द्विध्रुव के कारण, भूमध्यवर्ती तल में, द्विध्रुव के केन्द्र से बहुत दूरी \((r)\) पर, विधुत क्षेत्र दूरी के साथ निम्नवत परिवर्तित होगा:

\(50 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान की एक गोली को \(100 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से एक प्लाइवुड पर दागा जाता है और वह \(40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) से बाहर निकलती है। गतिज ऊर्जा की प्रतिशत हानि _______ है।

दो लम्बे धारावाही समान्तर चालक तार \(8\,cm\) की दूरी पर रखे गए है। दोनों चालको में धारा प्रवाह के कारण यदि मध्य बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण \(300\,\mu T\) है तो दोनों चालको में प्रवाहित होने वाली समान धारा होगी:

यंग के एक द्विझिरी प्रयोग में किसी एक झिरी की चौड़ाई दूसरी झिरी की चौड़ाई की तीन गुनी है। किसी झिरी से आने वाले प्रकाश का आयाम झिरी की चौड़ाई का अनुक्रमानुपाती है। व्यतिकरण पैटर्न में अधिकतम और निम्नतम तीव्रता का अनुपात होगा।

दो परमाणुओं के मध्य अन्योन्यक्रिया बल सम्बन्ध \(F =\alpha \beta \exp \left(-\frac{ x ^{2}}{\alpha kt }\right)\) से दिया जाता है जहाँ \(x\) दूरी है, \(k\) बोल्ट्जमैन नियतांक तथा \(T\) तापमान है और \(\alpha\) तथा \(\beta\) दो स्थिरांक हैं। \(\beta\) की विमा होगी।

भौतिक विज्ञान की प्रयोगशाला मे चल सूक्ष्मदर्शी की सहायता से काँच के गुटके का अपवर्तनांक मापने के प्रयोग में, एक विद्यार्थी काँच के गुटके की वास्तविक मोटाई \(5.25 \mathrm{~mm}\) एवं इसकी आभासी मोटाई \(5.00 \mathrm{~mm}\) मापता है। चल सूक्ष्मदर्शी के मुख्य पैमाने के एक सेंटीमीटर में \(20\) विभाजन हैं, एवं वर्नियर पैमाने पर \(50\) विभाजन मुख्य पैमाने पर \(49\) विभाजना के बराबर है। गुटके के अपवर्तनांक मापन में हुई अनुमानित अनिश्चित्तता \(\frac{\mathrm{x}}{10} \times 10^{-3}\) है, जहाँ \(\mathrm{x}\) का मान___________ है।

दो द्रव्यमानों \(M_1\) एवं \(M_2\) एक हल्की (भारहीन) अप्रत्यास्थ रस्सी के दोनों सिरों पर बंधे है, जो कि एक घर्षणरहित घिरनी के ऊपर से गुजर रही है। जब द्रव्यमान \(M _2, M _1\) का दोगुना होता है, तो निकाय का त्वरण \(a_1\) है। जब द्रव्यमान \(M _2, M _1\) के तीन गुने के बराबर होता है तो निकाय का त्वरण \(a _2\) हो जाता है। अनुपात \(\frac{ a _1}{ a _2}\) होगा:

\(R\,cm\) व्यास की एक बड़ी पानी की बूँद को \(64\) समान छोटी बूँदो में विभक्त किया गया है। पानी के लिए पृष्ठ तनाव का मान \(0.075\,N / m\) है। इस प्रक्रिया में पृष्ठीय ऊर्जा में वृद्धि \(.........\,J\) होगी 

0.2 m त्रिज्या का एक पहिया अपने केंद्र के परितः स्वतंत्र रूप से घूर्णन करता है जब इसके किनारे (रिम) पर लपेटी गई एक डोरी को 10 N के बल से खींचा जाता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। उत्पन्न बलाघूर्ण \(2 \mathrm{~rad} / \mathrm{s}^2\) का कोणीय त्वरण उत्पन्न करता है। पहिए का जड़त्व आघूर्ण _____ \(\mathrm{kg} \mathrm{m}^2\) है।
(गुरुत्वीय त्वरण \(=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\))

15.348 amu द्रव्यमान के एक कण को 4\( \alpha \) कणों में तोड़ने के लिए आवश्यक फोटॉन की न्यूनतम आवृत्ति __________ kHz है।
[He नाभिक का द्रव्यमान = 4.002 amu,
\(1 amu =1.66 \times 10^{-27} kg, h =6.6 \times 10^{-34} J . s\) और \(c =\) \(\left.3 \times 10^8 m / s \right]\)

यदि निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगों के विद्युत क्षेत्र तथा संचरण सदिश को \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) एवं \(\overrightarrow{\mathrm{K}}\) से प्रदर्शित किया हो, तो चुम्बकीय क्षेत्र सदिश है ( \(\omega\) - कोणीय आवृत्ति):

\(m\) द्रव्यमान के कण पर \(F\) बल लग रहा है, और उसके लिये आनुभविक सम्बंध है \(F=\frac{R}{t^{2}} v(t)\) इस सम्बंध के सत्यापन के लिए स्थिर अवस्था से कण की गति का प्रेक्षण (Observation) कर निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ सर्वोत्तम होगा ?