आवेश \(Q\) वाला एक बिंदु कण, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, एक विद्युत द्विध्रुव 1 के अक्ष के अनुदिश \(r\) दूरी पर बिंदु \(P\) पर स्थित है। बिंदु \(P\) दूसरे विद्युत द्विध्रुव 2 के निरक्षीय तल पर भी \(r\) दूरी पर स्थित है। द्विध्रुवों को \(2 a\) दूरी से पृथक विपरीत आवेशों \(q\) से बनाया गया है। बिंदु \(P\) पर आवेश कण द्वारा कोई शुद्ध बल अनुभव न करने के लिए, निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प स्थिति का सही वर्णन करता है?

एक प्रेरक कुण्डली \(64 \,J\) चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्जा एकत्रित करती है तथा \(640\) वाट की दर से ऊर्जा क्षय करती है जब इससे \(8\) एम्पियर की धारा प्रवाहित होती है। यदि कुण्डली को आदर्श बैटरी से जोड़ दिया जाए, तो परिपथ का समय नियतांक सेकण्ड में ज्ञात कीजिए।

\(20 \,cm\) मोटाई की मिट्टी की दीवार भेदने से ठीक पहले \(20\, g\) द्रव्यमान की एक गोली की चाल \(1\, ms ^{-1}\) है। यदि दीवार \(2.5 \times 10^{-2} \,N\) का औसत अवरोध लगाती है तो दीवर के दूसरे तरफ से निर्गत गोली की चाल का सन्निकट मान \(......\,ms ^{-1}\) होगा।

\(\mathrm{A}\) द्रव्यमान संख्या तथा \(\mathrm{Z}\) परमाणु क्रमांक के एक नाभिक \({ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X}\) के लिए \(A\). प्रति न्यूक्लियॉन पृष्ठ ऊर्जा \(\left(b_s\right)=a_1 A^{2 / 3}\) \(B\). बन्धन ऊर्जा का कूलॉम्ब भाग \(\mathrm{b}_{\mathrm{c}}=-\mathrm{a}_2 \frac{\mathrm{Z}(\mathrm{Z}-1)}{\mathrm{A}^{4 / 3}}\) \(C\). आयतन ऊर्जा \(b_v=a_3 A\) \(D\). बन्धन ऊर्जा में कमी पृष्ठ क्षेत्रफल के अनुक्रमानुपाती होती है। \(E\). पृष्ठ ऊर्जा निकालनें के लिए यह माना जाता है कि प्रत्येक न्यूक्लियॉन 12 न्यक्लियानों से आकर्षित होता है। \(\left(a_1, a_2\right.\) व \(a_3\) नियतांक हैं) नीचे दिये गये विकल्पों से अधिकतम उपयुक्त उत्तर चुनिए:

\(18 \,km / hr\) की चाल से गतिशील एक पनडुब्बी \((A)\) का पीछा, उसकी गति के अनुदिश \(27 \,km / hr\) की चाल से गतिशील दूसरी पनडुब्बी \((B),\) करती है। \(A\) को खोजने के लिए, \(B\) \(500\, Hz\) का एक ध्वनि सिग्नल भेजती है। तो, आवृति \(v\) की परावर्तित ध्वनि प्राप्त होती हैं। \(v\) का मान होगा, लगभग \(.....\,Hz\) (पानी में ध्वनि की चाल \(=1500\, ms ^{-1}\) )

प्रकाश विद्युत प्रभाव के संदर्भ में, निरोधी विभव का मान आपतित विद्युतचुम्बकीय विकिरण के किस गुण पर निर्भर करता है?

वायु में रखे \(1\) m. भुजा के एक वर्गाकार लूप में प्रवाहित धारा \(5 \mathrm{~A}\) हैं, लूप के केन्द्र पर चुंबकीय क्षेत्र \(\mathrm{X} \sqrt{2} \times 10^{-7} \mathrm{~T}\) है। \(\mathrm{X}\) का मान _______ है।

निर्वात में '\(r\) ' cm की दूरी पर स्थित दो बिन्दु आवेशों \(\mathrm{q}_1\) व \(\mathrm{q}_2\) के बीच लगने वाला बल \(\mathrm{F}\) है। \(K=5\) परावैद्युतांक वाले माध्यम में ' \(r / 5\) ' cm दूरी पर स्थित उन्हीं आवेशों की बीच लगने वाला बल _______ होगा।

एक कण \(\mathrm{x}-\mathrm{y}\) तल में एक बल \(\vec{F}\) के प्रभाव में इस प्रकार गति करता है कि इसका रेखीय संवेग \(\vec{P}(t)=\hat{i} \cos (k t)-\hat{j} \sin (k t)\) है। यदि \(k\) नियत है, तो \(\overrightarrow{\mathrm{F}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{P}}\) के बीच का कोण _______ होगा।

शतरंज प्रतियोगिता में भाग लेने वाले \(m\) पुरूष तथा दो महिलायें हैं। प्रत्येक प्रतिभागी हर दूसरे प्रतिभागी के साथ दो खेल खेलता है। यदि पुरूषों द्वारा अपने मध्य खेले गये खेलों की संख्या पुरूषों और महिलाओं के मध्य खेले जाने वाले खेलों की संख्या \(84\) से अधिक हो, तो \(m\) का मान होगा

\(2.0 \mathrm{~cm}\) तरंगदैर्ध्य का एक माइक्रोवेव \(4.0 \mathrm{~cm}\) चौड़ाई वाली एक झिरी पर अभिलंबवत आपतित होता है। झिरी से \(1.5 \mathrm{~m}\) दूर एक परदे पर प्राप्त विवर्तन प्रतिरूप के केंद्रीय उच्चिष्ठ का कोणीय विस्तार _______ होगा।

एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र इस प्रकार दिया जाता हैं \(\overrightarrow{ g }=5 \;N / kg \hat{i}+12\; N / kg \hat{j}\) द्रव्यमान \(2 \;kg\) के एक कण को मूल बिन्दु से बिन्दु \((7\; m ,-3\; m )\) ले जाने में गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन हैं :

समाकलन  \(\int \limits_{0}^{2} \| x-1|-x| d x\) बराबर है।