एक विद्युत द्विध्रुव जिसका द्रव्यमान m, आवेश q और लंबाई l है, को एकसमान विद्युत क्षेत्र E =E0 i में रखा जाता है। जब द्विध्रुव को उसकी संतुलन स्थिति से थोड़ा घुमाया जाता है और छोड़ा जाता है, तो उसके दोलनों का आवर्तकाल कितना होगा?

(A) \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{m l}{2 q E_0}}

(B) 2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~m} l}{\mathrm{qE}_0}}

(C) \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{2 \mathrm{~m} l}{\mathrm{qE}_0}}

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JEE Mains · Physics · STD 12 - वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र

JEE Mains 2025
मध्यम
MCQ

एक विद्युत द्विध्रुव जिसका द्रव्यमान m, आवेश q और लंबाई \(l\) है, को एकसमान विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{E}_0 \hat{i}\) में रखा जाता है। जब द्विध्रुव को उसकी संतुलन स्थिति से थोड़ा घुमाया जाता है और छोड़ा जाता है, तो उसके दोलनों का आवर्तकाल कितना होगा?

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) \(2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~m} l}{2 \mathrm{qE}_0}}\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(\tau=P E_0 \sin \theta\)
यदि \(\theta\) छोटा है
\(\begin{aligned}
\tau & =-\left(P E_0\right) \theta \\
I & =m\left(\frac{l}{2}\right)^2 \cdot 2=\frac{m l^2}{2} \\
T & =2 \pi \sqrt{\frac{m l^2}{2 \cdot P E_0}}=2 \pi \sqrt{\frac{m l^2}{2 \cdot q / E_0}} \\
T & =2 \pi \sqrt{\frac{m l}{2 q E_0}}
\end{aligned}\)

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