तीन आवेश +2q, +3q और -4q क्रमशः (0,-3a), (2a, 0) और (-2a,0) पर xy तल में स्थित हैं। मूल बिंदु के परितः परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण _________ है।

एक धात्विक तार की लम्बाई \(20 \%\) बढ़ा दी जाती है और इसके अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल \(4 \%\) घटा दिया जाता है। धात्विक तार के प्रतिरोध में प्रतिशत परिवर्तन___________.

जब विचलन कोण न्यूनतम होता है, तब प्रिज्म से प्रकाश के अपवर्तन के लिए निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए।
(A) प्रिज्म के अंदर अपवर्तित किरण आधार के समानांतर हो जाती है।
(B) बड़े कोण वाले प्रिज्म न्यूनतम विचलन कोण का छोटा मान प्रदान करते हैं।
(C) आपतन कोण और निर्गत कोण समान हो जाते हैं।
(D) न्यूनतम विचलन की स्थिति को छोड़कर, आपतन कोणों के हमेशा दो युग्म होते हैं जिनके लिए विचलन समान होगा।
(E) अपवर्तन कोण प्रिज्म कोण का दोगुना हो जाता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

एक अवतल दर्पण जिसका उपयोग चेहरा देखने के लिए किया जाता है का फोकस दूरी \(0.4\, m\) है चेहरे का प्रतिबिम्ब सीधा देखने के लिए तथा आवर्धन \(5\) होने के लिए दर्पण को चेहरे से कितनी दूरी पर रखना होगा, ज्ञात कीजिए (\(m\) में)

एक विद्युत द्विध्रुव के कारण बिंदु p पर विद्युत क्षेत्र E है। निरक्षीय रेखा पर बिंदु R पर विद्युत क्षेत्र \(\frac{E}{x}\) होगा। \(x\) का मान _______ है।

स्टील की एक गोली का व्यास एक ऐसे वर्नियर कैलीपर्स से नापा जाता है जिसके मुख्य पैमाने का एक भाग \((MSD)\) \(0.1 cm\) है, तथा इसमें वर्नियर पैमाने \((VS)\) के 10 भाग, मुख्य पैमाने के 9 भागों के बराबर हैं। गोली के व्यास के लिये तीन पाठ्यांक (रीडिंग) यहाँ दिये गये हैं :

क्रमांक	मुख्य पैमाने की माप \(cm\)	वर्नियर पैमाने के भाग
\((1)\)	\(0.5\)	\(8\)
\((2)\)	\(0.5\)	\(4\)
\((3)\)	\(0.5\)	\(6\)

यदि वर्नियर कैलीपर्स की शून्य त्रुटि \(-0.03 cm\), है तो, व्यास का माध्य संशोधित मान होगा :

दो हार्मोनिक तरंगें जो एक ही दिशा में गतिमान हैं, अध्यारोपित होकर एक तरंग \(\mathrm{x}=\mathrm{a} \cos (1.5 \mathrm{t}) \cos (50.5 \mathrm{t})\) बनाती हैं, जहाँ \(t\) सेकंड में है। वह आवर्तकाल ज्ञात कीजिए जिससे वे विस्पंद उत्पन्न करती हैं (निकटतम पूर्णांक तक)।

\(4 \,\mu F\) (माइक्रोफैरड) के धारित्र पर आवेश की गणना कीजिए। बैटरी का आन्तरित प्रतिरोध \(1\, \Omega\) है। (\(\mu {C}\) में)

समय ' \(t\) ' तथा दूरी ' \(x\) ' में संबंध \(t=\alpha x^2+\beta x\) है, \(\alpha\) तथा \(\beta\) नियतांक है। त्वरण (\(a\)) वेग (\(v\)) के बीच संबंध _______ है।

त्रिज्या \(R\) की एक गोलाकार द्रव बूँद श्यानता \(\eta\) वाले किसी गैस में गिरने पर सीमांत वेग \(v_1\) प्राप्त करती है। अब बूँद को \(64\) समान छोटी बूंदों में तोड़ा जाता है और प्रत्येक छोटी बूँद उसी गैस में गिरते हुए सीमांत वेग \(v_2\) प्राप्त करती है। सीमांत वेगो \(v_1/v_2\) का अनुपात ________ है।

जब कोई पृथ्वी की सतह से \(16\) किमी नीचे एक बिंदु से पृथ्वी की सतह से \(16\) किमी ऊपर एक बिंदु तक चलता है। \(g\) में परिवर्तन लगभग \(\alpha\) % है। \(\alpha\) का मान _____ है।
(पृथ्वी की त्रिज्या \(= 6400\) किमी मानिए।)

जब वर्नियर कैलिपर्स के दोनों जबड़े एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं, वर्नियर पैमाने का शून्य चिह्न मुख्य पैमाने के शून्य चिह्न के दाईं ओर है, वर्नियर पैमाने का \(4^{\text {th}}\) चिह्न मुख्य पैमाने के किसी चिह्न से संपाती होता है। एक बेलन की लंबाई मापते समय, प्रेक्षक मुख्य पैमाने पर 15 खाने देखता है और वर्नियर पैमाने का \(5^{\text {th}}\) खाना मुख्य पैमाने के किसी खाने से संपाती होता है। बेलन की मापी गई लंबाई ___________ mm है। (वर्नियर कैलिपर का अल्पतमांक \(= 0.1\ mm\))

धरती पर बिन्दु \(A\) से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर वायु में एक गुब्बारा गतिशील है। जब गुब्बारा ऊँचाई \(h_{1}\) पर है तब \(A\) से \(d\) दूरी (बिन्दु B) पर खड़ी एक लड़की को ऊर्ध्व से \(45^{\circ}\) के कोण पर वह दिखाई देता है ( चित्र देखें)। जब गुब्बारा अतिरिक्त ऊँचाई \(h _{2}\) तय करता है, तब लड़की को \(2.464 d\) अतिरिक्त दूरी (बिन्दु C) तय करने पर गुब्बारा ऊर्ध्व से \(60^{\circ}\) पर दिखाई देता है। ऊँचाई \(h _{2}\) का मान है। \(\left(\tan 30^{\circ}=0.5774\right)\)