किसी बल \(\overrightarrow{ F }=4 \hat{ i }+3 \hat{ j }+4 \hat{ k }\) को \(x =2\) तल और \(x-\)अक्ष के कटान बिन्दु पर अनुप्रयुक्त किया गया है। किसी बिन्दु \((2,3,4)\) के परितः इस बल के बल आघूर्ण का परिमाण \(\dots\) होगा। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)

\(\overrightarrow{ r }=(2 \hat{ i })-(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }+4 \hat{ k })=-3 \hat{ j }-4 \hat{ k }\)

\( \overrightarrow{ F }=4 \hat{ i }+3 \hat{ j }+4 \hat{ k }\)

\(\vec{\tau}=\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ F }=\left|\begin{array}{ccc}\hat{i} & \hat{ j } & \hat{ k } \\ 0 & -3 & -4 \\ 4 & 3 & 4\end{array}\right|\)

\(\quad=\hat{ i }(-12+12)-\hat{ j }(0+16)+\hat{ k }(0+12)\)

\(=-16 \hat{ i }+12 \hat{ k }\)

\(\therefore \quad|\vec{\tau}|=\sqrt{16^{2}+12^{2}}=20\)