लम्बाई \(3 l\) वाली एक दृढ़ द्रव्यमानहीन छड़ के सिरो पर दो द्रव्यमानों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। छड़ को क्षैतिज अक्ष पर बिन्दु \(P\) पर कीलकीत किया गया है। जब इसे प्रारंभिक क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है तो इसका तात्क्षणिक कोणीय त्वरण होगा।

A \(\frac{g}{13l}\)
B \(\frac{g}{3l}\)
C \(\frac{g}{2l}\)
D \(\frac{7g}{3l}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\frac{g}{13l}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\alpha = \frac{\tau }{I}\) \( = \frac{{5{M_o}g\ell - 4{M_o}g\ell }}{{5{M_o}{\ell ^2} + 2{M_o}4{\ell ^2}}}\) \( = \frac{{{M_o}g\ell }}{{13{M_o}{\ell ^2}}}\) \( = \frac{g}{{13\,\ell }}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

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