आरेख में एक त्रिभुजाकार प्लेट को दिखाया गया है। \(P\) बिन्दु पर एक बल \(\vec{F}=4 \hat{i}-3 \hat{j}\) आरोपित किया गया है। बिन्दु \('O'\) और \('Q'\) के सापेक्ष \(P\) पर लगने वाले बल आघूर्णों के मान होंगे।

किसी अ-बायसित \(n - p\) संधि में इलेक्ट्रॉन \(n\) - क्षेत्र से \(p\) - क्षेत्र को विसरित होते हैं क्योंकि :

प्रारंभिक रूप से \(50°C\) पर स्थित \(x\) ग्राम जल को \(0°C\) तक ठंडा करने के लिए निष्कर्षित की गई ऊष्मा, प्रारंभिक रूप से \(50°C\) पर स्थित \((1000 - x)\) ग्राम जल को वाष्पीकृत करने के लिए पर्याप्त है। \(x\) का मान (निकटतम पूर्णांक) _______ है।
(जल की गुप्त ऊष्मा \(2256\text{ kJ/kg.K}\) तथा जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(4200\text{ J/kg.K}\) लीजिए)

एक 10 cm भुजा वाले घन का द्रव्यमान अज्ञात है और 200 gm द्रव्यमान को एक 27 cm लंबी एकसमान दृढ़ छड़ के दो सिरों पर लटकाया गया। द्रव्यमानों सहित छड़ को एक कील पर इस प्रकार रखा गया कि कील बिंदु और 200 gm भार के बीच की दूरी 25 cm थी। प्रारंभ में द्रव्यमान संतुलन में नहीं थे। अज्ञात द्रव्यमान के नीचे एक बीकर रखा गया और उसमें धीरे-धीरे पानी डाला गया। एक निश्चित बिंदु पर द्रव्यमान संतुलन में आ गए और अज्ञात द्रव्यमान का आधा आयतन पानी के अंदर था।
(मान लीजिए कि अज्ञात द्रव्यमान का घनत्व पानी के घनत्व से अधिक है, द्रव्यमान ने पानी अवशोषित नहीं किया और पानी का घनत्व \(1 \mathrm{gm} / \mathrm{cm}^3\) है।) अज्ञात द्रव्यमान ________ kg है।

\((0.4 \pm 0.01) \mathrm{g}\) द्रव्यमान के एक बेलनाकार तार की लम्बाई \((8 \pm 0.04) \mathrm{cm}\) एवं त्रिज्या \((6 \pm 0.03) \mathrm{mm}\) है। इसके घनत्व में अधिकतम त्रुटि \(........\%\) होगी:

दो पिण्ड \(A\) और \(B\), जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान \(M\) है, किसी द्रव्यमानहीन कमानी से बंधे हैं। आरेख में दर्शाए अनुसार पिण्ड \(B\) पर कोई बल \(F\) कार्य करता है। यदि पिण्ड \(A\), पिण्ड \(B\) से दूर किसी त्वरण \('a'\) से गति करना प्रारम्भ कर देता है, तो पिण्ड \(B\) का त्वरण होगा।

द्रव्यमान \(M\) तथा लम्बाई \(L\) की एक पतली छड़ कोणीय चाल \(\omega_{0}\) से छड़ के लम्बवत् तथा उसके केन्द्र से जाने वाली अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से घूम रही है। द्रव्यमान \(m\) तथा नगण्य आकार की दो मणिकायें आरम्भ में छड़ के केन्द्र पर है। यह मणिकायें छड़ पर चलने को स्वतंत्र है। मणिकायें जब छड़ के विपरीत सिरों पर पहुँचती हैं, तो इस विन्यास की कोणीय चाल ....... होगी।

नाइट्रोजन गैस की \(15 \,g\) मात्रा को एक पात्र में \(27^{\circ} C\) पर रखा गया है। ऊष्मा की वह मात्रा, जिससे गैस के अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग दो गुना हो जायेगा, का मान \(.....\,kJ\) होगा । [दिया है : \(R =8.3 \,J / K\) mole]

एक रेडियो एक्टिव नाभिक का क्षय दो विभिन्न प्रक्रम में होता है। प्रथम प्रक्रम की अर्द्ध आयु \(5\) मिनट तथा दूसरे प्रक्रम की अर्द्धआयु \(30\) से. है। नाभिक की प्रभावी अर्द्धआयु की गणना \(\frac{\alpha}{11}\) से. की गयी है। \(\alpha\) का मान______________  है।

एक लीक प्रूफ \(1\, m\) लम्बा बेलनाकार बर्तन एक ऐसी धातु का बना हुआ है जिसका प्रसार गुणांक नगण्य है। यह सीधा होकर \(0^{\circ} C\) तापमान के पानी में तैर रहा है और इसकी लम्बाई का \(20\, cm\) भाग पानी के बाहर है। जब पानी का तापमान \(4^{\circ} C\) तब बढ़ा दिया जाता है तो इसके बाहर रहने वाले भाग की लम्बाई \(21 \,cm\) हो जाती है। तब \(0^{\circ} C\) के सापेक्ष \(4^{\circ} C\) पर पानी का घनत्व निम्न में से किसके निकट है ?

एक \(l\) लम्बाई के धागे से विलम्बित \('m'\) द्रव्यमान का एक लोलक आवर्तकाल \(T\) से सरल आवर्त गति करता है। यदि लोलक को एक द्रव में डुबा दिया जाए, जिसका घनत्व लोलक के घनत्व का \(\frac{1}{4}\) गुना है तथा धागे की लम्बाई को प्रारम्भिक लम्बाई की एक तिहाई से बढ़ा दिया जाए, तो सरल आवर्त दोलनों का आर्वतकाल होगा।

द्रव्यमान \(50 \mathrm{~kg}\) की एक ठोस वृत्ताकार चकती एक क्षैतिज फर्श के अनुदिश इस तरह लुढ़कती है कि इसके द्रव्यमान केन्द्र की चाल \(0.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। चकती को रोकने के लिए इस पर किये गये कार्य का विशिष्ट (मानक) मान _______ \(\mathrm{J}\) है।

\(\rho\) घनत्व का द्रव \(a\) त्रिज्या वाले होज़ पाईप में से क्षैतिज चाल \(v\) से निकल रहा है और एक जाल से टकराता है। \(50\, \%\) द्रव जाल से अप्रभावित निकल जाता है, \(25\, \%\) द्रव का संवेग शून्य हो जाता है तथा \(25 \,\%\) द्रव उसी चाल से वापस आ जाता है। जाल पर परिणामी दाब होगा।