जब स्थिति सदिश \(\overrightarrow{ r }=x \hat{ i }+y \hat{ j }+z \hat{ k }\) चिन्ह बदलकर \(-\overrightarrow{ r }\) हो जाता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सदिश चिन्ह परिवर्तन के तहत नहीं पलटेगा?

यंग के द्विक-झिरी प्रयोग में, \(560\,nm\) वाले लेसर प्रकाश द्वारा बने व्यतिकरण प्रारूप में, दो लगातार दीप्त फ्रिन्जों के बीच की दूरी \(7.2\,mm\) है। अब कोई दूसरा प्रकाश स्त्रोत प्रयुक्त किया जाता है, जिससे उत्पन्न व्यतिकरण प्रारूप में दा लगातार दीप्त फ्रिन्जों के बीच की दूरी \(8.1\,mm\) है। दूसरे प्रकाश स्त्रोत की तरंगदैर्ध्य \(............nm\) है।

एक कण \(x\)-अक्ष पर इस प्रकार चल रहा है कि इसका समय \('t'\) के साथ \(x\) निर्देशक (coordinate) का मान \(x ( t )=10+8 t -3 t ^{2}\) है। एक दूसरा कण \(y\)-अक्ष पर चल रहा है और इसका \(y\) निर्देशक \(y ( t )=5-8 t ^{3}\) द्वारा दिया जाता है। यदि \(t =1\, s\) पर पहले कण के सापेक्ष दूसरे कण की गति \(\sqrt{v}\) हो, तो \(v\) का मान \(( m / s\) में) है।

प्रदर्शित चित्र के समतुल्य लॉजिक गेट का नाम है:

आंतरिक त्रिज्या \(10 \,cm\), बाह्य त्रिज्या \(20 \,cm\) तथा लम्बाई \(30 \,cm\) के एक खोखले बेलन का जड़त्व आघूर्ण, उसकी अक्ष के परितः I है। उसी द्रव्यमान के एक ऐसे खोखले एवं पतले बेलन की त्रिज्या, जिसका अपने अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I\) ही है, होगी। (\(cm\) में)

दो पतले लम्बे तारों मैं प्रत्येक से \(I\) धारा प्रवाहित हो रही है। इन्हें \(L\) लम्बाई के विघुततरोधी धागों से लटकाया गया है। इन धागों में प्रत्येक के द्वारा ऊर्ध्वाधर दिशा से \('\theta^{\prime}\) कोण बनाने की स्थिति में, ये दोनों तार साम्यावस्था में रहते हैं। यदि इन तारों की प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान \(\lambda\) है तथा \(g\) गुरुत्वीय त्वरण है तो, \(I\) का मान होगा

\(1.5\,m\) त्रिज्या वाली कोई घिरनी \(F =\left(12 t -3 t ^2\right)\,N\) मान के एक स्पर्शरेखीय बल द्वारा अपनी अक्ष के परितः घूम रही है (जबकि \(t\) का मापन सेकेण्ड में किया गया है)। यदि घिरनी के घूर्णन अक्ष के सापेक्ष, घिरनी का जड़त्वाघूर्ण \(4.5\,kg\,m ^2\) है। घिरनी की गति की दिशा विपरीत होने से पहले, घिरनी द्वारा पूरे किए गए घूर्णनों की संख्या का मान \(\frac{ K }{\pi}\) है, \(K\) का मान \(.............\) है।

द्रव्यमान संख्या \(A\) और त्रिज्या \(R\) वाले एक नाभिक के लिए, नाभिक के द्रव्यमान घनत्व को किस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है?

एक पात्र में \(8\) बार दाब और \(140°\)C तापमान पर \(0.15\) m\(^3\) गैस है, जिसमें \(c_p = 3R\) और \(c_v = 2R\) है। इसे रुद्धोष्म रूप से तब तक प्रसारित किया जाता है जब तक दाब \(1\) बार तक गिर न जाए। इस प्रक्रिया के दौरान किया गया कार्य _______ kJ है। (\(R\) गैस नियतांक है)

किसी निश्चित आवेश \(Q\) को दो भागों \(q\) और \(( Q - q )\) में विभाजित किया गया है। \(Q\) तथा \(q\) को किस प्रकार विभाजित किया जाना चाहिए ताकि \(q\) और \(( Q - q)\) को एक-दूसरे से किसी निश्चित दूरी पर रखे जाने पर ये परस्पर अधिकतम स्थिर विधुत प्रतिकर्षण बल का अनुभव करे?

\(m\) द्रव्यमान का एक कण बल स्थिरांक \(k\) एवं अतानित लम्बाई \(\ell\) वाली एक हल्की कमानी (spring) के एक छोर से जुड़ा हुआ है। कमानी का दूसरा छोर बद्ध है। इस निकाय को कोणीय गति \(\omega\) देकर कमानी के बद्धछोर के चारों ओर घुमाया जाता है और यह कण गुरूत्वाकर्षण मुक्त क्षेत्र में एक वृत्त में घूमने लगता है। इस स्थिति में कमानी में होने वाला खिंचाव है।

एक प्रयोग में इलेक्ट्रॉनों को विराम अवस्था से \(500 \,V\) वोल्टेज लगाकर त्वरित करते हैं। पथ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए यदि लगाया गया चुम्बकीय क्षेत्र \(100 \,mT\) है। [इलेक्ट्रॉन का आवेश \(=1.6 \times 10^{-19}\, C\) इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(\left.=9.1 \times 10^{-31} \,kg \right]\)

दिखाये गये चित्रानुसार मीटर सेतु के एक प्रयोग में \(A\) से \(40 \,cm\) दूरी पर शून्य बिन्दु प्राप्त होता है। यदि \(10\, \Omega\) के एक प्रतिरोध को \(R _{1}\) के साथ श्रेणीक्रम में लगाते हैं, तो शून्य बिन्दु \(10 \,cm\) विस्थापित हो जाता है। वह प्रतिरोध, जिसको \(\left( R _{1}+10\right) \,\Omega\) के साथ समान्तर क्रम में लगाने से शून्य बिन्दु पुन: अपनी आरम्भिक स्थिति में आ जाता है, होना चाहिये। (\(\Omega\) में)