दो पतले लम्बे तारों मैं प्रत्येक से I धारा प्रवाहित हो रही है। इन्हें L लम्बाई के विघुततरोधी धागों से लटकाया गया है। इन धागों में प्रत्येक के द्वारा ऊर्ध्वाधर दिशा से 'θ कोण बनाने की स्थिति में, ये दोनों तार साम्यावस्था में रहते हैं। यदि इन तारों की प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान λ है तथा g गुरुत्वीय त्वरण है तो, I का मान होगा

(B) 2\sqrt {\frac{{\pi gL}}{{{\mu _0}}}tan\theta }

(C) \;\sqrt {\frac{{\pi \lambda gL}}{{{\mu _0}}}tan\theta }

(D) sin\theta \sqrt {\frac{{\pi \lambda gL}}{{{\mu _0}cos\theta }}}

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JEE Mains · Physics · STD 12 - गतिमान आवेश और चुंबकत्व

JEE Mains 2015
कठिन
MCQ

दो पतले लम्बे तारों मैं प्रत्येक से \(I\) धारा प्रवाहित हो रही है। इन्हें \(L\) लम्बाई के विघुततरोधी धागों से लटकाया गया है। इन धागों में प्रत्येक के द्वारा ऊर्ध्वाधर दिशा से \('\theta^{\prime}\) कोण बनाने की स्थिति में, ये दोनों तार साम्यावस्था में रहते हैं। यदि इन तारों की प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान \(\lambda\) है तथा \(g\) गुरुत्वीय त्वरण है तो, \(I\) का मान होगा

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सही उत्तर

(A) \(2\)\(sin\)\(\theta \sqrt {\frac{{\pi \lambda gL}}{{{\mu _0}cos\theta }}} \;\;\;\;\;\;\;\;\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

Let us consider \('l'\) length of current carrying wire.

At equilibrium

\(\mathrm{T} \cos \theta=\lambda \mathrm{g} \ell\)

and \(T \sin \theta=\frac{\mu_{0}}{2 \pi} \frac{I \times I l}{2 L \sin \theta}\left[\because \frac{F_{B}}{\ell}=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{2 I \times I}{2 \ell \sin \theta}\right]\)

Therefore, \(I=2 \sin \theta \sqrt{\frac{\pi \lambda g L}{u_{0} \cos \theta}}\)

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