एक प्रयोग में इलेक्ट्रॉनों को विराम अवस्था से \(500 \,V\) वोल्टेज लगाकर त्वरित करते हैं। पथ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए यदि लगाया गया चुम्बकीय क्षेत्र \(100 \,mT\) है। [इलेक्ट्रॉन का आवेश \(=1.6 \times 10^{-19}\, C\) इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(\left.=9.1 \times 10^{-31} \,kg \right]\)

द्रव्यमान \(m\) और \(M,(M \gt m)\) के दो गुटके एक घर्षण रहित मेज पर रखे गए हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग स्प्रिंग नियतांक k के साथ निचले गुटके से जुड़ी हुई है। यदि निकाय को थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाए, तो
(\(\mu=\) दोनों गुटकों के बीच घर्षण गुणांक)

(A) दोनों गुटकों के छोटे दोलनों का आवर्तकाल \(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{~m}+\mathrm{M})}{\mathrm{k}}}\) है
(B) गुटकों का त्वरण \(\mathrm{a}=\frac{\mathrm{kx}}{\mathrm{M}+\mathrm{m}}\) है (\(\mathrm{x}=\) माध्य स्थिति से गुटकों का विस्थापन)
(C) ऊपरी गुटके पर घर्षण बल का परिमाण \(\frac{m \mu|x|}{M+m}\) है
(D) यदि ऊपरी गुटका फिसलता नहीं है, तो उसका अधिकतम आयाम \(\frac{\mu(M+m) g}{k}\) है
(E) अधिकतम घर्षण बल \(\mu(\mathrm{M}+\mathrm{m}) \mathrm{g}\) हो सकता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक पिण्ड का दिये गये अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(1.5\, kg\, m^2\) है। आरम्भ में पिण्ड विरामावस्था में है। \(1200\, J\) की घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिये, उसी अक्ष के परितः \(20\, rad / s ^{2}\) का कोणिय त्वरण कितने समयान्तराल तक लगाना होगा ।(\(s\) में)

स्टील की एक पतली एवं लम्बी छड़ के दोनों सिरों पर एक संपीडन बल \(F\) लगाया जाता है तथा साथ ही छड़ को गर्म करके उसका तापमान \(\Delta T\) बढ़ाया जाता है। इससे छड़ की लम्बाई में कुल परिवर्तन शून्य है। माना कि छड़ की लम्बाई \(l\), अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(A\), यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(Y\) व रेखीय प्रसार गुणांक \(\alpha\) है तो \(F\) का मान होगा

नीचे दिए गए आरेख में, तीन लेंस निर्मित हैं। प्रत्येक की मोटाई को \(\left|R_1\right|\) और \(\left|R_2\right|\) (अर्थात् काँच के लेंस की ऊपरी और निचली सतहों की वक्रता त्रिज्याएँ) की तुलना में नगण्य मानते हुए, संयोजन का पावर कितना है?

एक प्रकाश जिसको विद्युत क्षेत्र सदिशों के एक अच्छे ध्रुवक के द्वारा पूर्ण रूप से हटा दिया जाता है, को प्रिज्म की सतह पर ब्रेवेस्टर कोण पर आपतित कराया जाता है प्रिज्म से संबधित परिघटना के लिए सर्वाधिक उचित विकल्प का चयन करें।

\(v\) चाल से गतिशील एक इलेक्ट्रान तथा \(c\) चाल से गतिशील एक फोटोन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान है। यदि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा \(E _{ e }\) एवं संवेग \(p _{ e }\) तथा फोटोन के \(E _{ ph }\) एवं \(p _{ ph }\) क्रमश है, तो

एक हाइड्रोजन परमाणु को मूल अवस्था में \(10.2 \mathrm{eV}\) ऊर्जा दी जाती है। इलेक्ट्रॉनों के संक्रमण के कारण कितनी स्पेक्ट्रमी रेखाएँ उत्सर्जित होंगी?

क्षैतिज से \(30^{\circ}\) के कोण बनाने वाले किसी आनत तल को \(200\, \frac{ N }{ C }\) के एकसमान क्षैतिज विधुत क्षेत्र में रखा गया है। आरेख में दर्शाए अनुसार, \(1\, kg\) द्रव्यमान के किसी पिण्ड को, जिस पर \(5\, mC\) आवेश है, विराम की र्थिति से \(1\, m\) ऊँचाई से इस तल पर सरकाया गया है यदि घर्षण गुणांक \(0.2\) हैं तो इस पिण्ड को तली तक पहुँचने में लगने वाला समय \(.......\) सेकण्ड होगा। \([ g =\) \(9.8 \,m / s ^{2}, \sin 30^{\circ}=\frac{1}{2} ; \cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\) ]

सरल रेखा में गतिशील एक पिण्ड का समय \((t)\) के साथ वेग \((v)\) को दिये गये ग्राफ में दर्शाया गया है। बिन्दु \(S , 4.333\) सेकिण्ड पर है। पिण्ड द्वारा \(6 \,s\) में तय की गयी कुल दूरी \(.......m\) होगी।