\(4\,A\) मान की दिष्टधारा \((DC)\), \(3\,\Omega\) के प्रतिरोध से एवं \(4\,A\) शिखर मान की प्रत्यावर्ती धारा \(2\,\Omega\) के प्रतिरोध से प्रवाहित होती हैं। समान समय अंतरालों में दोनों प्रतिरोधों में उत्पन्न ऊष्माओं का अनुपात होगा :

किसी खुली टोंटी से जल की बूंद किसी विशेष दर से बाहर गिर रही है। चौथे सेकण्ड पर प्रेक्षण करने पर दो बूंदो के बीच पथकन \(34.3\, m\) पाया गया है। जिस दर से बूंदे टोंटी से बाहर गिर रही है वह है लगभग ....... \(\left( g =9.8\, m / s ^{2}\right.\) लीजिए \()\)

दर्शाये गये चित्र में एक गुटके को \(45^{\circ}\) के कोण पर झुके एक आनत तल समतल पर रखा हुआ माना गया है। यदि आनत तल पर ठीक ऊपर धकेलने के लिए आवश्यक बल गुटके को नीचे खिसकने से ठीक रोकने के लिए आवश्यक बल का दो गुना है, तो गुटके व आनत तल के बीच घर्षण गुणांक \((\mu)\) है -

त्रिज्या \(R\) के एक ग्रह में इसका द्रव्यमान घनत्व \(\rho( r )=\rho_{0}\left(1-\frac{ r ^{2}}{ R ^{2}}\right)\) है जहाँ \(r\) इसके केन्द्र से दूरी है। इस ग्रह का गुरूत्वाकर्षण क्षेत्र \(r\) के किस मान पर अधिकतम होगा ?

\(0.5 \,m\) भुजा लम्बाई का एक घनाकार गुटका पानी में तैरता है जिससे उसका \(30\, \%\) आयतन पानी में डूबा है। इस गुटके के ऊपर अधिकतम कितना भार, गुटके को बिना पूरी तरह डुबाये, रखा जा सकता है ? (\(kg\) में) (दिया है : पानी का घनत्व \(=10^{3} \,kg / m ^{3}\) )

\({ }^{40} Ca\) तथा \({ }^{16} O\) के नाभिकों के द्रव्यमान घनत्व के अनुपात का सन्निकट मान ..... होगा।

किसी ग्रह जिसका द्रव्यमान \(M\) तथा क्रिज्या \(R\) है से \(2 R\) ऊँचाई पर वृतीय कक्ष में एक उपग्रह जिसका द्रव्यमान \(m\) है को प्रमोंचन के लिये छोड़ने के लिये आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा कितनी होगी ?

किसी स्क्रूगेज का चूड़ी अन्तराल \(1 \,mm\) है तथा उसके वत्तीय पैमाने पर \(100\) अंश है। जब इसके जबड़ों के बीच कुछ भी नहीं रखा है तो वत्तीय पैमाने का शून्य संदर्भ रेखा से \(8\) अंश नीचे होता है। जब किसी तार को जबड़ों के बीच रखा जाता है तो रैखिक पैमाने का एक अंश स्पष्ट दिखाई देता है और वत्तीय पैमाने का \(72\) वाँ अंश संदर्भ रेखा के संपाती है। तार की त्रिज्या है। (\(mm\) में)

त्रिज्या \(R\) एवं द्रव्यमान \(m\) के एक एक समान खोखले बेलन के चारों तरफ एक द्रव्यमानविहीन डोरी से एक द्रव्यमान \('m'\) अवलंबित हैं। यदि डोरी बेलन पर फिसलती नहीं है, तब छोड़े जाने पर द्रव्यमान किस त्वरण से गिरेगा?

पाश्चन श्रेणी से संबंधित सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य _______ है। (दिया गया है \(R_H=1.097 \times 10^7 \mathrm{SI}\) मात्रक)

\(2.6\) इलेक्ट्रान वोल्ट ऊर्जा का एक स्वतंन्त्र इलेक्ट्रान \(H ^{+}\)आयन से टकराता है इसके परिणाम स्वरूप प्रथम उत्तेजित अवस्था में हाइड्रोजन परमाणु बनता है तथा एक फोटान निकलता है। उत्सर्जित फोटान की आवत्ति ज्ञात कीजिए। \(\left( h =6.6 \times 10^{-34}\right.\) जूल \(\times\) सेकन्ड \()\)

\(a\) आयाम से सरल आवर्त गति करते हुये कण की गतिज एवं स्थितिज ऊर्जायें समान होती है, जबकि उसका मध्यमान स्थिति से विस्थापन है