\(50\,W ,100\,V\) वाला एक लैम्प, \(\frac{50}{\pi \sqrt{ x }} \mu F\) धारिता वाले संधारित्र के साथ श्रेणी क्रम में जुड़ा है, यह संयोजन \(200\,V , 50\,Hz\) के प्रत्यावर्ती धारा \((AC)\) स्रोत से जोड़ा है। \(x\) का मान \(..........\) होगा।

एक बहु-परमाणुक अणु (जहाँ \(R\) गैस स्थिरांक है, \(C_V=3 R, C_P=4 R\)) अवस्था समष्टि बिंदु \(\mathrm{A}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}=10^5 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{A}}=4 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) से बिंदु \(\mathrm{B}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{B}}=5 \times 10^4 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{B}}=6 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) तक और फिर बिंदु \(\mathrm{C}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{C}}=10^4\right.\) \(\left.\mathrm{Pa}, \mathrm{V}_{\mathrm{C}}=8 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) तक जाता है। \(A\) से \(B\) तक का मार्ग रुद्धोष्म है और \(B\) से \(C\) तक का मार्ग समतापी है। निकाय द्वारा प्रति मोल अवशोषित कुल ऊष्मा है :

\(R\,cm\) व्यास की एक बड़ी पानी की बूँद को \(64\) समान छोटी बूँदो में विभक्त किया गया है। पानी के लिए पृष्ठ तनाव का मान \(0.075\,N / m\) है। इस प्रक्रिया में पृष्ठीय ऊर्जा में वृद्धि \(.........\,J\) होगी 

किसी आवत्ति \(f =9 \times 10^{2} \,Hz\) पर समुद्र जल की विधुतशीलता \(\varepsilon=80\, \varepsilon_{0}\) तथा प्रतिरोधकता \(\rho=0.25\, \Omega m\) है। कल्पना कीजिए कि कोई समान्तर पट्टिका संधारित्र समुद्र जल में डूबा है तथा इसे \(ac\) वोल्टता स्त्रोत \(V ( t )= V _{0} \sin (2 \pi ft )\) द्वारा प्रचालित किया गया है। तब, समय \(t =\frac{1}{800}\, s\) के पश्चात् चालन धारा घनत्व विस्थापन धारा घनत्व का \(10^{ x }\) गुना हो जाता है। यहाँ \(x\) का मान \(.......\) है। (दिया है : \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9} \,N\,m ^{2} \,C ^{-2}\) )

एक वास्तविक गैस जो \(\mathrm{PV}^2=\mathrm{RT}\) समीकरण का पालन करती है, उसकी स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा _______ है।

व्यास 2 mm तथा घनत्व \(10.5 g / cm ^3\) वाले एक छोटे धात्विक गोले को 10 पॉइज़ श्यानता तथा \(1.5 g / cm ^3\) घनत्व वाले ग्लिसरीन में गिराया जाता है। गोले द्वारा प्राप्त सीमांत वेग ___________ \(cm / s\) है।
\(\left(\pi=\frac{22}{7}\right.\) तथा \(\left.g=10 m / s ^2\right)\)

\(6\) भुजाओं वाला एक सम बहुभुज \(4 \pi\) मीटर लंबाई के एक तार को मोड़कर बनाया गया है। यदि बहुभुज की भुजाओं से \(4 \pi \sqrt{3} \mathrm{~A}\) की विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है, तो बहुभुज के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र \(x \times 10^{7} \mathrm{~T}\) होगा। \(\mathrm{x}\) का मान ______ है।

ऊर्ध्वाधर दीवारे वाली किसी टंकी में जल का स्तर \(12 \,m\) ऊँचाई तक है। जल स्तर से नीचे गहराई \('h'\) पर इस टंकी की किसी दीवार में कोई छिद्र बनाया गया है। ' \(h\) ' का वह मान जिसके लिए निर्गत जल धारा का धरती पर गिरने का परिसर अधिकतम होगा \(.......\) मीटर।

\(T =10^{3}\, K\) तापमान के गर्म ऊष्मा भण्डार को \(T =10^{2} \,K\) तापमान के ऊष्मा भण्डार से, \(1\, m\) मोटाई के ताँबे के पटल द्वारा जोड़ते हैं। दिया है, ताँबे की ऊष्मा चालकता \(0.1 \,WK ^{-1}\, m ^{-1}\) है। साम्यावस्था में इसमें गुजरने वाला ऊर्जा फ्लक्स .......... \(Wm^{-2}\) होगा।

एक \(2 I _0\) तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश किरण पुंज एक पोलेरॉइड \(P\) से गुजरता है फिर दूसरे पोलेरॉइड \(Q\) से गुजरता है, जो कि कुछ इस तरह व्यवस्थित है कि \(Q\) का पारित अक्ष, \(P\) के पारित अक्ष से \(30^{\circ}\) का कोण बना रहा है। निर्गत प्रकाश की तीव्रता है :